Теорема. если прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы дано a ii b , мn- секущая , углы 1 и 2 накрест лежащие доказать угол 1 и угол 2 доказательство допустим что угол 1 = углу 2 построим угол nmp равный углу 2 как показано на рисунке. так как угол 1 = углу 2 то прямые mp и не равные углы npm и 2 - при пересечение прямых mp и b секущей mn поэтому ll b. 2) мы получили что через точку м проходят две прямые а и параллейные прямой b. но это противоречит значит наше допущение и угол 1 = углу 2 теорема доказана на рисунке a ll b с-секущей угол 4 + угол 6 = 78 градусов найдите все углы обозначенные цифрами решение 1) по условию угол 4 + угол 6 = 78 градусов а эти углы , поэтому угол 4 угол 6 = 2) угол 2 = углу 4 угол 8 = углу 6 так как эти углы ,поэтому угол 2 = и угол 8 = 3) угол 3 - угол 4 = угол 5 = - угол 6 так как угол 3 и угол 4 угол 5 = - углу 6 = так как угол 3 и кгол 4 угол 5 и угол 6 - 4) угол 1 равен углу 3 и угол 7 = углу 5 так как эти углы
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
Пусть скорость медленного гонщика составляет км/мин.
Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: км/мин.
Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: км/мин.
Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:
Поскольку так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:
Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:
15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.
О т в е т : 150 км.