ТЕРМІНОВО Графiк функції у- -1x - 4 neретинає Biсь абсцис та Biсь ординат у точках з koopgинатами: (-8;0)- з Biccю абсцис (0;-4) - з Вiссю opgинат (2;0) -з вiccю aбсцис (0;8)- з Віccю ординат (0;-4) - з Biccю абсцис (-8,0)- з віccю opgинат (-4;0) з Biccю aбсцис (0;B -8) з Biccю оpдинат
Мы, когда раскладывали трехчлены на множители находили через дискриминант корни уравнения, на всякий случай я тоже это напишу. Не знаю, находите ли вы еще и корни, если нет, то просто не пиши.
"/" -дробь, (такая палочка ---)
"^" - это степень.
3x^2-10x+3 = 3(x-3)(x-1/3)
3x^2-10x+3 = 0
D = b^2-4ac
D = 64
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [3; 1/3
5x^2-x-42 = 5(x-3)(x+2,8)
5x^2-x-42 = 0
D = b^2-4ac
D = 841
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [3; -2,8
3x^2-8x+5 = 3(x-1целая 2/3)(x-1)
3x^2-8x+5 = 0
D = b^2-4ac
D = 568
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [5,305; -2,639
36x^2-12x+1 = 36(x-1/6)(x-1/6)
36x^2-12x+1 = 0
D = b^2-4ac
D = 0
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [0; 1\6
x^2-2x-48 = (x-8)(x+6)
x^2-2x-48 = 0
D = b^2-4ac
D = 196
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [8; -6
2x^2-5x+3 = 2(x-1,5)(x-1)
2x^2-5x+3 = 0
D = b^2-4ac
D = 1
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [1,5; 1
-x^2+6x+27 = -(x+3)(x-9)
-x^2+6x+27 = 0
D = b^2-4ac
D = 144
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [-3; 9
4x^2+28x+49 = 4(x+3,5)(x+3,5)
4x^2+28x+49 = 0
D = b^2-4ac
D = 0
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [-3,5
x^2+3x-108 = (x-9)(x+12)
x^2+3x-108 = 0
D = b^2-4ac
D = 441
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [9; -12
2x+√x-3 = Блин, тут ничем не могу. Извини.
Объяснение:
Первая.
Сначала определяем область определения. 4x^2-x-3>=0
Корни квадратного уравнения -3/4 и 1. Методом интервалов находим что ОДЗ (функция имеет смысл) от –оО до -3/4 и от 1 до +оО.
Далее ищем экстремумы, т.е. точки, в которых производная равна 0.
y’ = (0.5 / sqrt(4x^2-x-3)) * (8*x-1) = 0
А дальше легко.
Данная функция монотонно убывает от +оО до 0 в точке х = -3/4. Далее функция неопределена. А затем при х=1, когда у=0, функция монотонно возрастает до +оО.
Вторая.
Аналогично:
ОДЗ: х>0
Ищем производную, приравниваем к 0:
y’ = ln^2(x) +x*(2*ln(x)*1/x) = ln^2(x)+2*ln(x) = ln(x)*(ln(x)+2) = 0
Первый корень ln(x) = 0 => x=1
Второй корень ln(x) = -2 =>x = e^(-2)
Итак, от 0 (не включительно) функция монотонно возрастает от –оО, где в точке х= e^(-2) достигает значения у = 4*e^(-2) – это локальный максимум, затем монотонно убывает до значения у=0 в точке х=1 – это локальный минимум, затем монотонно возрастает до бесконечности.