Тест по алгебре 7 класс Какие из точек А (2; −3), В (−1; −2), С (0; 7/3), D (−8,5; −0,5) лежат на графике уравнения х + 3у = −7?
Выберите один или несколько ответов:
1. только В
2. А, В и D
3. А и В

2. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения.
Выберите один или несколько ответов:
1. (1,5; 1)
2. (0,5; -3)
3. (1,5; -3)

3. Запишите в виде двойного неравенства: х меньше 4 и больше или равно 2.
Выберите один или несколько ответов:
1. 2 < х ≤ 4
2. 2 ≤ х < 4
3. 4 < х ≤ 2

4. Функция задана формулой у = -2х - 7. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с осью ординат
Выберите один или несколько ответов:
1. (0;-7)
2. (-3,5;0)
3. (-7;0)

5. Сравните значения выражений −у и 3у при у = −4.
Выберите один или несколько ответов:
1. −у = 3у
2. −у < 3у
3. −у > 3у

6. Даны прямые a, b, c, d, заданные, соответственно, уравнениями.
(а): у = (х − 5)/7
(b): y = − x − 7
(c): y = 5 + 1/7x
(d): y = x + 5.
Укажите пару параллельных прямых.
Выберите один или несколько ответов:
1. b и d
2. а и с
3. a и b

7. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?
Выберите один или несколько ответов:
1. (2; 11)
2. (1; -2)
3. (2; -3)

8. При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а2 + 12а) – 5а2 + 3 равно:

Выберите один или несколько ответов:
1. 2a + 3
2. 3
3. -3

9. Функция задана формулой у = -6х + b. График этой функции проходит через точку А(2;-9). Найдите b:
Выберите один или несколько ответов:
1. 9
2. 3
3. 12

10. Какая из точек А(3:-3) и В(1;5) принадлежит графику функции у = -4х + 9
Выберите один или несколько ответов:
1. А и В
2. только А
3. только В

11. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое расстояние он пройдет за 8 часов?».
Выберите один или несколько ответов:
1. 8b
2. 8 - b
3. 8 + b

12. Выразите у через х в выражении -5х + у = -17.
Выберите один или несколько ответов:
1. У = 17 + 5х
2. У = -17 + 5х
3. У = 17 - 5х

13. Какое из уравнений не имеет корней?
Выберите один или несколько ответов:
1. 10х = -3х
2. 7х +6 = 6 +7х
3. |x| = -5

14. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: 9х2 + 48ху + *.
Выберите один или несколько ответов:
1. 16у2
2. 64у2
3. 64

525 см в квадрате

Объяснение:

Обозначим длину разреза буквой x.Поскольку Ваня разрезал лист ватмана на два прямоугольника , то стороны этих прямоугольников , противоположные линии разреза, тоже равны x. Теперь сложим периметры двух этих частей .  Мы получим периметр целого листа ватмана плюс удвоенную длину разреза, то есть 80 + 90 = 100 + 2x. Откуда x = 35 см. Посмотрим на первый прямоугольник. Его периметр 80 см, а сумма двух противоположных сторон равна 2 * 35 = 70 см.Значит,две другие его стороны в сумме дают 80 - 70 = 10 см.То есть каждая из них равна 10 : 2 = 5 см. Площадь этого прямоугольника  равна 35 * 5 = 175 см в квадрате.

Точно так же найдем другие стороны второго прямоугольника. Получится (90 - 70) : 2 = 10 см. Значит, его площадь равна 35 * 10 = 350 см в квадрате.

Чтобы найти площадь целого листа ватмана, нужно просто сложить площади двух его частей. То есть площадь целого листа равна 175 + 350 = 525 см в квадрате.

В решении.

Объяснение:

На кухне три лампочки в люстре и одна в светильнике над раковиной. Мощность лампочек в люстре 60 Вт, в светильнике 70 Вт.

1)Предполагая, что свет на кухне горит в течение часа утром и в течение 3 часов вечером, вычислите, сколько денег уйдет на оплату освещения на кухне за ноябрь при тарифе 5,47 руб за кВт/ч.

В ноябре 30 дней.

Найти, сколько часов в месяц на кухне горит свет:

(1+3) * 30 =120 (часов).

Люстра: 3 (ламп.)*60 (ватт)=180 (ватт) * 120 (часов)=21600 (ватт/час).

Лампочка: 1*70 (ватт) = 70 (ватт) * 120 (часов) = 8400 (ватт/час).

Всего расход электроэнергии на кухне за ноябрь: 21600+8400=30000 (ватт) = 30 (квт/час).

1 квт = 1000 ватт.

Найти стоимость потраченной электроэнергии:

5,47 * 30 = 164,1 (руб.)

2) Какова будет экономия, если заменить все лампочки накаливания на энергосберегающие светодиодные лампы мощностью 10 Вт?

4 (лампы) * 10 (ватт)=40 (ватт) * 120 (часов) = 4800 (ватт/час) =

4,8 (квт/час).

Найти стоимость потраченной электроэнергии:

5,47 * 4,8 = 26,26 (руб.)

Экономия: 164,1 - 26,26 = 135,14 (руб.).

3) Окупится ли за ноябрь стоимость этих ламп, если каждая стоит 90 руб.?

90*4=360 (руб.).

Нет, за ноябрь не окупится.

4)Что даст большую экономию: полный отказ от использования электрического чайника мощностью 2 кВт или выкручивание одной лампочки мощностью 60 Вт, если сейчас лампа горит примерно 12 часов в день, а чайник используется 5 раз в день по 2 минуты?

Чайник: 2 (минуты) * 5 (раз в день) * 30 (дней) = 300 (минут) =

5 (часов в месяц).

Расход электроэнергии за месяц:

2 (квт) * 5 = 10 (квт/час)

Стоимость электроэнергии за месяц:

5,47 * 10=54,7 (руб.)

Лампа: 12(часов в день) * 30 (дней) = 360 (часов в месяц).

Расход электроэнергии за месяц:

60 (ватт) * 360 = 21600 (ватт/час) = 21,6 (квт/час).

Стоимость электроэнергии за месяц:

5,47 * 21,6 = 118,15 (руб.)

Большую экономию даст выкручивание одной лампочки мощностью 60 Вт