Тестовая работа. Тест «Формулы сокращенного умножения». Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ. 1. (2х+5)2 ответы: а) 4х2+25; б) 4х2+10х+25; в) 4х2+20х+25. 2. 25х2-16 ответы: а) (4-5х)(4+5х); б) (5х-4)(4+5х); в) 5х2-4. 3. (9-а)(а+9) ответы: а) 81-а2; б) а2-81; в) а2+81. 4. 8-а3 с3 ответы: а) (2-ас)(4+4ас+а2с2) б) (2+ас)(4+4ас+а2с2) в) (2-ас)(4+2ас+а2с2) 5. 100х2-20ху+у2 ответы: а) (у+10x) 2 б) (у-10х) 2 в) 20х2+у2 6. (0,5х+7)(7-0,5х) ответы: а) 49-0,25х2 б) 49+0,25х в) 0,5х2+14 7. (20-1)2 ответы: а) 399 б) 421 в) 361 8. 492-392 ответы: а) 880 б) 889 в) 394 9. (у8-2х4у)2 ответы: а) 4х8у2+4х4у9+у16 б) у16-4х4у9+4х8у2 в) у16-2х4у9+4х8у2 10. 4у6-9а4 ответы: а) (3а2+2у3)(2у3-3а2) б) (3а2+2у3)(3а2-2у3) в) (3а2+2у3)(3а2+2у3) 11.(с2+а4)(а4-с2) ответы: а) а4+с 8 б) а4-с8 в) а8-с4 12.0,001х3-8 ответы: а) (0,1х-2)(0,01х2+0,2х+4) б) (0,1х-2)(0,01х2+0,4х+4) в) (0,1х+2)(0,01х2-0,2х+4) 13. 25а2+49-70а ответы: а) (5а-7) 2 б) (5а+7)2 в) (-7-5а)2 14. -25- 2а - 0,04а2 ответы: а) (5+0,2а) б) (5-0,2а)2 в) –(5+0,2а)2
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4