Находим нули функции у=(-5x-3) (1-3x) (-2x-3) Решаем уравнение: (-5x-3) (1-3x) (-2x-3)=O -5х-3 = 0 или 1-3х = 0 или -2х-3 = 0 -5х = 3 -3х = -1 -2х = 3 х= -3/5 х=1/3 х=-2/3 Сравним -3/5=-9/15 и -2/3=-10/15 -2/3 левее чем -3/5 Отмечает эти точки на числовой прямой и расставляем знаки функции. Знаки чередуются: - + - + [-2/3][-3/5][1/3] ответ. [-2/3; -3/5] U [1/3;+∞)
Петя : Время на 1 лестничный пролет t₁ сек. Первая часть задачи: Кол-во лестн. пролетов 4-1 = 3 (т.е. 1) с 4 на 3 эт. ; 2) с 3 на 2 эт. ; 3) со 2 эт. на 1 эт.) Время на этот путь 3t₁ сек. Вторая часть задачи : Кол-во лестн. пролетов 5 -1= 4 Время на этот путь 4t₁ сек.
Мама на лифте: Количество этажей (лестн. пролетов) 4 - 1= 3 Время на 1 этаж t₂ сек. Время на весь путь 3t₂ сек.
Первое уравнение : 3t₂ - 3t₁= 2 т.к. мама едет дольше, чем Петя , на 2 секунды. Второе уравнение: 4t₁ - 3t₂ = 2 т.к. Петя бежит дольше , чем едет мама, на 2 секунды.
Система уравнений: {3t₂-3t₁=2 ⇒ t₂=( 2+3t₁)/3 {4t₁-3t₂=2 Метод сложения: 3t₂-3t₁+4t₁-3t₂= 2+2 t₁=4 (сек.) на 1 лестничный пролет у Пети 3*4 = 12 (сек.) на путь Пети с 4 этажа на 1-й. Проверим: t₂= (2+3*4)/3 = 14/3 = 4 2/3 (сек.) на 1 этаж у мамы на лифте 3*4 2/3 - 3 * 4 = 14 - 12 = 2 (сек.) быстрее Петя в 1-м случае 4*4 - 3* 4 2/3 = 16 - 14 = 2 (сек.) быстрее мама во 2-м случае
ответ: за 12 секунд Петя сбегает с четвертого этажа на первый.
у=(-5x-3) (1-3x) (-2x-3)
Решаем уравнение:
(-5x-3) (1-3x) (-2x-3)=O
-5х-3 = 0 или 1-3х = 0 или -2х-3 = 0
-5х = 3 -3х = -1 -2х = 3
х= -3/5 х=1/3 х=-2/3
Сравним
-3/5=-9/15 и -2/3=-10/15
-2/3 левее чем -3/5
Отмечает эти точки на числовой прямой и расставляем знаки функции. Знаки чередуются:
- + - +
[-2/3][-3/5][1/3]
ответ. [-2/3; -3/5] U [1/3;+∞)
Время на 1 лестничный пролет t₁ сек.
Первая часть задачи:
Кол-во лестн. пролетов 4-1 = 3
(т.е. 1) с 4 на 3 эт. ; 2) с 3 на 2 эт. ; 3) со 2 эт. на 1 эт.)
Время на этот путь 3t₁ сек.
Вторая часть задачи :
Кол-во лестн. пролетов 5 -1= 4
Время на этот путь 4t₁ сек.
Мама на лифте:
Количество этажей (лестн. пролетов) 4 - 1= 3
Время на 1 этаж t₂ сек.
Время на весь путь 3t₂ сек.
Первое уравнение : 3t₂ - 3t₁= 2
т.к. мама едет дольше, чем Петя , на 2 секунды.
Второе уравнение: 4t₁ - 3t₂ = 2
т.к. Петя бежит дольше , чем едет мама, на 2 секунды.
Система уравнений:
{3t₂-3t₁=2 ⇒ t₂=( 2+3t₁)/3
{4t₁-3t₂=2
Метод сложения:
3t₂-3t₁+4t₁-3t₂= 2+2
t₁=4 (сек.) на 1 лестничный пролет у Пети
3*4 = 12 (сек.) на путь Пети с 4 этажа на 1-й.
Проверим:
t₂= (2+3*4)/3 = 14/3 = 4 2/3 (сек.) на 1 этаж у мамы на лифте
3*4 2/3 - 3 * 4 = 14 - 12 = 2 (сек.) быстрее Петя в 1-м случае
4*4 - 3* 4 2/3 = 16 - 14 = 2 (сек.) быстрее мама во 2-м случае
ответ: за 12 секунд Петя сбегает с четвертого этажа на первый.