Алгебра: [tex]rac{x^{2}+9 }{x^{2}-1} = rac{x-2}{x+2} -rac{5}{1-x}

[tex]\frac{x^{2}+9 }{x^{2}-1} = \frac{x-2}{x+2} -\frac{5}{1-x}

Показать ответ

Ответ:

vikshaaa

10.01.2020 19:22

Решение
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки (скорость лодки в стоячей воде - по озеру), тогда скорость моторной лодки по течению реки составит х+3 км/ч. По течению реки лодка проплыла 6 км, затратив на весь путь t(время)=S(расстояние):v(скорость) = $\frac{6}{x+3}$ часов. Затем по озеру лодка км, затратив на весь путь $\frac{10}{x}$ часа. Всего 1 час.
Составим и решим уравнение:
$\frac{6}{x+3}$ + $\frac{10}{x}$ =1*х(х+3)
$\frac{6*x(x+3)}{x+3}$ + $\frac{10*x*(x+3)}{x}$ =1*x(x+3)
6х+10(х+3)=х²+3х
6х+10х+30-х²-3х=0
-х²+13х+30=0
х²-13х-30=0
D=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-30)=169+120=289 (√D=17)
х₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-13)+ 17}{2}$ =15
х₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-13)- 17}{2}$ =-2 - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: по озеру лодка шла со скоростью 15 км/ч.
------------------
Проверка:
6 км:(15+3) км/ч = 6:18= $\frac{1}{3}$ часа - по течению реки.
10 км: 15 км/ч = $\frac{2}{3}$ часа - по озеру.
$\frac{1}{3}$ ч + $\frac{2}{3}$ ч = $\frac{3}{3}$ ч = 1 час

0,0(0 оценок)

Ответ:

Retro2122

31.07.2021 01:57

1/(х-6) - 1/х = 1/36

36х-36(х-6)=х(х-6)

х-6х-216=0

D=900

х=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

х=18 (мин) время за которое 1-ый кран заполнит порожнюю ванну.

18-6=12 (мин) время за которое 2-ой кран опорожнит полную ванну.

Объяснение:

Пошаговое изъяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое 1-ый кран заполнит ванну, тогда время за которое 2-ой кран освободит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на заполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а общая производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра