Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\lim_{n \to \infty} \frac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}$ . n стремится к бесконечности

Показать ответ

Ответ:

vladislav4239

09.10.2020 23:30

Разделим числитель и знаменатель дроби на n⁴, получим

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{\dfrac{1}{n}\cdot\bigg(\bigg(1+\dfrac{3}{n}\bigg)^3+\bigg(1+\dfrac{4}{n}\bigg)^3\bigg)}{\bigg(1+\dfrac{3}{n}\bigg)^4+\bigg(1+\dfrac{4}{n}\bigg)^4}=\\ \\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\dfrac{0\cdot \Big((1+0)^3+(1+0)^3\Big)}{(1+0)^4+(1+0)^4}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alexxx25

22.04.2022 11:04

Поділіть відрізок завдовжки 6 см на два таких відрізка щоб прямокутний трикутник катетами якого вони будуть, мав найбільшу площу...

Чикама

02.11.2021 23:11

СОКРАТИ ДРОБИ . a²+2ab+b² 3a²-6ab+3b²...

chudmaev2003

20.10.2021 03:03

У=х²+2,у=2х+10,ОЧЕНЬ нормальный ответ.Нужно...

Vaprosic

22.04.2021 06:28

Разложите на множители: 100-p^2 (решение расписывать)...

ccallul

21.10.2021 10:05

1.lg(x в квадрате + 2x + 3) = lg3 2.lg(x в квадрате + 3x + 4) = lg4...

Фёкла11

21.10.2021 10:05

Решить log по основанию 2 (x-4) 2 log по основанию 3 (x+) 1...

Aluniy

21.10.2021 10:05

Сереже дали стакан черного кофе. он отпил 1/5 часть стакана и долил молока. выпив зате 3/5 стакана, он подсчитал, что в оставшейся части кофе только на 28кубич...

Mariaaria22604

21.10.2021 10:05

На вопрос учеников о дате рождения учитель ответил следующее: если ко дню рождения прибавить месяц рождения получится 20, если от дня рождения отнять месяц будет...

zadireevaalina

21.10.2021 10:05

Сфакториалами,надо на завтра! . а)6(2n)! /(2n-1)! =n! /(n-3)!...

julyafluke

21.10.2021 10:05

Задайте аналитически и постройте график функции у=f(x), у которой e(f)={-3; 3}...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку