Войти Регистрация Спроси ai-bota

$x^{2}+\frac{x}{x-1} ^2=8$

Показать ответ

Ответ:

seba777

10.10.2020 01:49

$x^{2}+\frac{x}{x-1} ^2=8$

$x^{2}+(\frac{x}{x-1})^{2}=8,x\neq1$

$x^{2}+\frac{x^{2} }{(x-1)^{2} }=8$

$x^{2}+\frac{x^2}{(x-1)^2}-8=0$

$\frac{(x-1)^2*x^2+x^2-8(x-1)^2}{(x-1)^{2} } =0$

$\frac{((x-1)x)^{2}+x^2-8(x^2-2x+1)}{(x-1)^{2} } =0$

$\frac{x^4-2x^3+x^2+x^2-8x^2+16x-8}{(x-1)^2} = 0$

$\frac{x^4-2x^3-6x^2+16x-8}{(x-1)^2} = 0$

$x^{4}-2x^{3}-6x^{2}+16x-8=0$

$x^{4}-2x^{3}-6x^{2}+12x+4x-8=0$

$x^{3}*(x-2)-6x*(x-2)+4(x-2)=0$

(x-2)*(x^3-6x+4)=0

(x-2)*(x^3-2x^2+2x^2-4x-2x+4)=0

(x-2)*(x^2*(x-2)+2x*(x-2)-2(x-2))=0

(x-2)*(x-2)*(x^2+2x-2)=0

$(x-2)^{2}*(x^2+2x-2)=0$

$(x-2)^{2}=0$

$x^{2}+2x-2=0$

x=2

$x=-1+\sqrt{3},x\neq 1$

$x=-1-\sqrt{3}$

x=2

$x=-1+\sqrt{3}$

$x=-1-\sqrt{3}$

$x_1=-1-\sqrt{3}$

$x_2=-1+\sqrt{3}$

$x_{3}=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kristina710

17.12.2021 11:37

Вынесение общего множителя за скобки .1 вариант представьте в виде произведения многочлен 3x+xy...

erteeq

17.12.2021 11:37

Решить квадратное уравнение на множестве комплексных чисел. x² - 8x + 25 = 0 распишите, , решение. если можно на листочке....

delfin4

17.12.2021 11:37

Tg(270-x)* sin(810-x)* sin(900+x) ,если sin x=0,3...

proovdnik

17.12.2021 11:37

Вычислите значение выражений: 1) cos 3,5pi 2) tg5/4*pi 3) cos 5/3*pi 4) 10/3*pi 5) (-960°)...

ДанилКотик

17.12.2021 11:37

Из пунктов а и b, расстояние между которыми 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля, скорость одного из которых была на 10 км/ч больше скорости другого....

dimanichaev799

17.12.2021 11:37

2в степени 3m-1 *4 степень m+2 : 8 степень m-3...

Yoss12

17.12.2021 11:37

Найдите значение выражения 15·(15)2−8·15. получается -1?...

winterwhite123

24.08.2022 17:22

Решить ,только полностью: cos2x+8sin2x=1-18cos^2x...

Ангелина75645674

24.08.2022 17:22

Отрезки ac и ab относятся как 3 к 5. чему равно отношение: а) ac: cb б) cb: ab ? к сожалению рисунок не могу отправить. но там нарисована прямая состоящая из этих двух отрезков....

Ch3l0vek

24.08.2022 17:22

Билет на новогодний спектакль для школьников стоит 600 рублей. при посещении театра группой школьников свыше 10 человек делается скидка 15%. найдите стоимость билетов ( в рублях...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку