1) В простейшем случае достаточно выбрать один центр и из него построить 24 дороги ко всем остальным деревням. Все деревни будут связаны друг с другом через центр. Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога, тогда рассуждаем так. Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24. Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А. Значит, количество дорог надо разделить на 2. 25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.
2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6) Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно. Корни я нашел с Вольфрам Альфа.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели складываются.
а) с⁵с⁴ = c⁹;
б) аа⁷ = a⁸;
в) x³х³ = x⁶;
г) уу²у³ = y⁶;
д) а⁶а³а⁷ = a¹⁶;
е) (- 7)² (- 7)⁵ (- 7)⁹ = (- 7)¹⁶
2. При делении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели вычитаются.
а) х⁸ : х⁴ = x⁴;
б) с⁶ : с = c⁵;
в) (- 15)¹⁶ : (- 15)⁸ = (- 15)⁸;
г) (0,1)²⁰ : (0,1)⁶ = (0,1)¹⁴.
3.
а) у²у⁸ : у = y⁹;
б) х⁵ : х² : х² = x ;
в) а¹⁵ : а⁵ а² = a¹².
4. При возведении в степень произведения надо возвести в эту степень каждый множитель и степени умножить.
а) (аb)⁹ = a⁹ · b⁹;
б) (хуz)⁷ = x⁷ · y⁷ · z⁷;
в) (2ас)⁴ = 2⁴ · a⁴ · c⁴ = 16a⁴c⁴ ;
г) (- 3ху)³ = (- 3)³ · x³ · y³ = - 27x³y³.
5. При возведении степени в степень показатели умножаются.
а) (х⁵)² = x¹⁰ ;
б) (х⁴)³ = x¹² ;
в) (х¹⁰)¹⁰ = x¹⁰⁰ ;
г) (хⁿ)² = x²ⁿ.
6.
а) (а⁵)² а⁵ = a¹⁰ · a⁵ = a¹⁵ ;
б) (с²с)³ = (c³)³ = c⁹;
в) у¹² : (у³)² = y¹² : y⁶ = y⁶ ;
г) (у у²)³ : (у²у)² = (y³)³ : (y³)² = y⁹ : y⁶ = y³.
7.
а) ((х²)³)⁴= (x⁶)⁴ = x²⁴ ;
б) ((х⁵)⁹)³ = (x⁴⁵)³ = x¹³⁵.
8. Вероятно, в этом задании надо упростить выражение или где-то пропущен знак деления.
2⁶ · 2⁴ · 3⁵ · 5⁷ · 3⁴ · 5⁶ = 2¹⁰ · 3⁹ · 5¹³
Все деревни будут связаны друг с другом через центр.
Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога,
тогда рассуждаем так.
Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24.
Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А.
Значит, количество дорог надо разделить на 2.
25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.
2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6)
Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно.
Корни я нашел с Вольфрам Альфа.