В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Еролггштши
Еролггштши
04.04.2022 04:08 •  Алгебра

x {}^{lgy} = 2 \\ xy = 20
решить систему уравнений ​

Показать ответ
Ответ:
MrCapuchino
MrCapuchino
11.08.2020 22:57

ответ:  (10;2) , (2;10)

Объяснение:

Прологарифмируем каждое из уравнений системы по основанию 10 :

lg(x^lgy)= lg(2)

lg(x*y)=lg(2*10)= lg(10)+lg(2)=1+lg(2)

lg(y) * lg(x)= lg(2)

lg(y) +lg(x)= 1+lg(2)

По теореме обратной теореме Виета,  данная система имеет два симметричных  очевидных решения :  ( 1+lg(2) cумма  корней, 1*lg(2) их произведение. )

1)  lg(y)=1       y1=10   2)  lg (x)=1       x2=10

   lg(x)=lg(2)  x1=2         lg(y)=lg(2)  y2=2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота