Точка A1 делит сторону BC треугольника ABC в отношении 2:3. Точка B1 делит сторону AC в отношении 5:2. Прямая A1B1 пересекает
продолжение стороны AB в точке C1. Найдите отношение AB:BC1.

Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч

Решение:

х - скорость лодки в стоячей воде
(х + 3,5) - скорость лодки по течению
(х - 3,5) - скорость против течения
2,4(х + 3,5)-путь, пройденный по течению за 2,4 часа
3,2(х - 3,5)-путь, пройденный против течения за 3,2 часа

Составим уравнение:
2,4(х + 3,5)-3,2(х - 3,5)=13,2
2,4х + 8,4 - 3,2 x + 11,2 = 13,2
19,6 - 0,8x = 13,2
- 0,8x=-6,4
x=8
ответ: скорость лодки в стоячей воде равна 8км/ч.

5x+4(x+20)=620
5x+4x+80=620
9х=540
х=60
ответ:60руб. -  стоимость одной из первоначальных половин Аниных денег.

У Ани  было несколько (2х) рублей, причем половину она положила  в банк под проценты. Вскоре первая половина увеличилась в 5 раз  (5х). К другой половине денег Аня прибавила 20 рублей, получившиеся деньги положила в другой банк. Вскоре вторая половина увеличилась в 4 раза. Аня забрала деньги из обоих банков и увидела, что всего у нее получилось 620 руб. Найдите стоимость одной из первоначальных половин Аниных денег.