1) x² - x - 6 ≥ 0
(x - 3)(x + 2) ≥ 0
+ - +
______[- 2]______[3]_______
////////////// ////////////////
x ∈ (- ∞ ; - 2] ∪ [3 , + ∞)
2) x² - x - 30 < 0
(x - 6)(x + 5) < 0
_______(- 5)______(6)______
///////////////////
x ∈ (- 5 ; 6)
Окончательно :
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////////////
______(- 5)_____[- 2]_______[3]_____(6)_____
////////////////////////////////////////////////
ответ : x ∈ (- 5 ; - 2] ∪ [3 ; 6)
Надо заданные выражения привести к сопоставимому виду.
51) х² - 2х + 1 = (х - 1)²
1) не пригодится
2) 3(х - 1) = 6, х - 1 = 6/3 = 2.
Если подставить в заданное выражение (х - 1)² =2² = 4.
Найдено значение на основе 2).
Это ответ Б.
52) a - 3b.
1) 5a - 15b + 5 = 0, 5(a - 3b + 1) = 0. Только a - 3b + 1 = 0.
Отсюда a - 3b = -1.
2) 6b - 2a = 2. Разделим обе части на -2.
-3b + a = -1 или a - 3b = -1
То есть, любой вариант 1) или 2), взятый отдельно даёт решение.
ответ В.
1) x² - x - 6 ≥ 0
(x - 3)(x + 2) ≥ 0
+ - +
______[- 2]______[3]_______
////////////// ////////////////
x ∈ (- ∞ ; - 2] ∪ [3 , + ∞)
2) x² - x - 30 < 0
(x - 6)(x + 5) < 0
+ - +
_______(- 5)______(6)______
///////////////////
x ∈ (- 5 ; 6)
Окончательно :
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////////////
______(- 5)_____[- 2]_______[3]_____(6)_____
////////////////////////////////////////////////
ответ : x ∈ (- 5 ; - 2] ∪ [3 ; 6)
Надо заданные выражения привести к сопоставимому виду.
51) х² - 2х + 1 = (х - 1)²
1) не пригодится
2) 3(х - 1) = 6, х - 1 = 6/3 = 2.
Если подставить в заданное выражение (х - 1)² =2² = 4.
Найдено значение на основе 2).
Это ответ Б.
52) a - 3b.
1) 5a - 15b + 5 = 0, 5(a - 3b + 1) = 0. Только a - 3b + 1 = 0.
Отсюда a - 3b = -1.
2) 6b - 2a = 2. Разделим обе части на -2.
-3b + a = -1 или a - 3b = -1
То есть, любой вариант 1) или 2), взятый отдельно даёт решение.
ответ В.