Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 - вопрос №5001204113194 от buharowaalina 13.09.2021 14:13

Question

Алгебра: Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь 120 км тратит на 2 часа больше, чем скорый. найдите скорость товарного поезда.

buharowaalina · Answer

Пусть скорость товарного х км в час, тогда
$\frac{120}{x}$ часов тратит товарный на путь в 120 км
$(\frac{120}{x}-2)$ часов тратит пассажирский на путь в 120 км
$120 : ( \frac{120}{x}-2)= \frac{120x}{120-2x}= \frac{60x}{60-x}$ км в час скорость пассажирского.

За 1 минуту=1/60 часа
товарный проезжает

$120\cdot\frac{1}{60}=2$ км

пассажирский

$\frac{60x}{60-x}\cdot \frac{1}{60}= \frac{x}{60-x}$ км

По условию товарный за минуту проезжает на 500 метров меньше
500 метров =0,5 км.
Составляем уравнение

$\frac{x}{60-x}+0,5=2 \\ \\ \frac{x}{60-x}=1,5 \\ \\ 1,5\cdot (60-x)=x$

$90-1,5x=x \\ \\ 90=x+1,5x \\ \\ 90=2,5x \\ \\ x=90:2,5 \\ \\ x=36$
км в час - скорость товарного поезда