Пусть х - производительность первого рабочего, а у - производительность второго рабочего. Тогда за 4 дня они могут выполнить совместно 4(х+у)=2/3. Количество дней за которое может выполнить работу первый рабочий 1/х, а второй 1/у. Составим и решим систему уравнений:
4(х+у)=2/3
1/х-1/у=5
х+у=1/6
(у-х)=5ху
у=1/6-х
1/6-х-х=5(1/6-х)*х
1/6-2х=5/6х-5х²
5х²-17/6х+1/6=0 |*6
30х²-17х+1=0
D=17²-4*30=169=13²
x₁=(17+13)/60=1/2 y₁=1/6-1/2<0 не подходит
x₂=(17-13)/60=1/15 у₁=1/6-1/15=3/30=1/10
Значит производительность первого работника 1/15, а второго 1/10.
(x-2.5)² - 7² =0
(x-2.5-7)(x-2.5+7)=0
(x-9.5)(x+4.5)=0
x-9.5=0 x+4.5=0
x=9.5 x=-4.5
ответ: -4,5; 9,5.
2) (3-2х)²=0,04
(3-2х)² - (0,2)²=0
(3-2х-0,2)(3-2х+0,2)=0
(2,8-2х)(3,2-2х)=0
2,8-2х=0 3,2-2х=0
-2х=-2,8 -2х=-3,2
х=1,4 х=1,6
ответ: 1,4; 1,6.
3) (6-х)²=121
(6-х)² -11²=0
(6-х-11)(6-х+11)=0
(-5-х)(17-х)=0
-5-х=0 17-х=0
х=-5 х=17
ответ: -5; 17.
4) (5х+1)²=400
(5х+1)²-20²=0
(5х+1-20)(5х+1+20)=0
(5х-19)(5х+21)=0
5х-19=0 5х+21=0
5х=19 5х=-21
х=3,8 х=-4,2
ответ: -4,2; 3,8.
Пусть х - производительность первого рабочего, а у - производительность второго рабочего. Тогда за 4 дня они могут выполнить совместно 4(х+у)=2/3. Количество дней за которое может выполнить работу первый рабочий 1/х, а второй 1/у. Составим и решим систему уравнений:
4(х+у)=2/3
1/х-1/у=5
х+у=1/6
(у-х)=5ху
у=1/6-х
1/6-х-х=5(1/6-х)*х
1/6-2х=5/6х-5х²
5х²-17/6х+1/6=0 |*6
30х²-17х+1=0
D=17²-4*30=169=13²
x₁=(17+13)/60=1/2 y₁=1/6-1/2<0 не подходит
x₂=(17-13)/60=1/15 у₁=1/6-1/15=3/30=1/10
Значит производительность первого работника 1/15, а второго 1/10.
1:1/15=15 дней выполнит работу первый рабочий
1:1/10=10 дней выполнит работу второй рабочий
ответ за 10 дней и за 15 дней