Тригонометрические уравнения, замена неизвестного решить,

Показать ответ

Ответ:

petrgulyaev06

21.01.2022 14:24

1) проверяем условие при наименьшем возможном значении n.

n>5, значит проверяем условие при n=6

$2^66^2 \\ 6436$

Верно!

2) Сделаем предположение, что для всех n=k, k>5 верно неравенство:

2^kk^2

3) Тогда при n=k+1 должно выполняться неравенство:

$2^{k+1}(k+1)^2$

Вернемся к неравенству из второго пункта и домножим его на 2:

$2^kk^2 \ |*2 \\ 2*2^k2k^2 \\ 2^{k+1}2k^2$

Подставим 2k² в 3-й пункт и рассмотрим полученное неравенство:

$2k^2(k+1)^2 \\ 2k^2k^2+2k+1 \\ k^2-2k-10 \\ \\ k^2-2k-1=0 \\ D=2^2+4*1=8=(2\sqrt{2})^2 \\ \\ k_{1,2}=\frac{2 \pm2\sqrt{2}}{2}=1 \pm \sqrt{2} \\ \\ +++(1-\sqrt{2})---(1+\sqrt{2})+++_k$

по методу интервалов определяем, что неравенство k²-2k-1>0 выполняется при k>1+√2, тогда при k>5 оно тоже выполняется (так как 5>1+√2)

Тогда обратным ходом получаем 2k²>k²+2k+1 при k>5 или 2k²>(k+1)² при k>5

Если $2^{k+1}2k^2$ , а 2k^2(k+1)^2 , при k>5

То есть, $2^{k+1}2k^2(k+1)^2$ , при k>5, то по закону транзитивности:

$2^{k+1}(k+1)^2$ , при k>5 - ч.т.д

0,0(0 оценок)

Ответ:

matvik1992

31.08.2020 10:33

Десять карточек [0...9].

а) Сумма равна 1, это одна возможная комбинация: {0} {1}, поэтому:
2/10*1/9~0,02б0,001

б) Сумма равная 2, это ({0};{2}), можно было бы составить другой комбинацией, но у нас нет двух карточек с единицами, поэтому вероятность так же равна:
2/10*1/9~0,02б0,001

в) Сумма равна 3, это ({0};{3}) или ({1};{2})
Вероятность равна: ~0,04б0,001