Турист на байдарці за течією річки пливли 2,4 год і проти течії 0,8 год шляху який пройшла байдарка за течією виявився на 19,2 км більшим ніж шлях пройдений проти течії.знайдіть швидкість байдарки в стоячій воді якщо швидкість течії 3км/год

Показать ответ

Ответ:

mulz

21.10.2020 16:27

4х²=2х-3
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁= $\frac{-26+ \sqrt{1156} }{2*5}= \frac{-26+34}{10} = \frac{8}{10}=0,8$
х₂= $\frac{-26- \sqrt{1156} }{2*5}= \frac{-26-34}{10}= \frac{-60}{10}=-6$
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁= $\frac{-(-5)+ \sqrt{25} }{2*3}= \frac{5+5}{6}= \frac{10}{6}=1,667$
х₂= $\frac{-(-5)- \sqrt{25} }{2*3}= \frac{5-5}{6} \frac{0}{6}=0$
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁= $\frac{-0+ \sqrt{48} }{2*(-2)} = \frac{-0+6,928}{-4}=-1,732
$
х₂= $\frac{-0- \sqrt{48} }{2*(-2)}= \frac{-0-6,928}{-4}= \frac{-6,928}{-4}=1,732$
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁= $\frac{-2+ \sqrt{144} }{2*1}= \frac{-2+12}{2}= \frac{10}{2}=5$
t₂= $\frac{-2- \sqrt{144} }{2*1}= \frac{-2-12}{2}= \frac{-14}{2}=-7$
t₁=5
t₂=-7

0,0(0 оценок)

Ответ:

dalakovadg

26.04.2020 14:52

Логарифм единицы.loga1=0 Логарифм единицы равен нулю ( а>0, a≠1).Примеры. Вычислить:1) log71=0, 2) lg1=0, 3) ln1=0,так как 70=1. так как 100=1. так как е0=1.4) 52log51=52∙0=50=1. 5) 43lg1=43∙0=40=1. 6) 85ln1=85∙0=80=1. e3+5lg1=e3+5∙0=e3. 106ln1-2=106∙0-2=10-2=0,01. 35lg1+4=35∙0+4=34=81.Решить уравнение.1) log2(x+4)=log81; 2) log3(x-1)+5log181=log12(5∙0,2);log2(x+4)=0; log3(x-1)+5∙0=log121;x+4=20; log3(x-1)=0;x+4=1; x-1=30;x=1-4; x-1=1;x=-3. x=2.3) lg (2x+1) -7log21=ln1;lg (2x+1) -7∙0=0;lg (2x+1)=0;2x+1=100;2x+1=1;2x=0;x=0.11.4.4. Натуральный логарифмЛогарифм по основанию е (Неперово число е≈2,7) называют натуральным логарифмом.ln7=loge7, ln7 – натуральный логарифм числа 7.Примеры.Вычислить, используя определение логарифма.1) lne². По определению натуральный логарифм числа e² — это показатель степени, в которую нужно возвести число е, чтобы получить число е². Очевидно, что это число 2. lne²=2.2) ln (1/e). По определению натуральный логарифм числа 1/е — это показатель степени, в которую нужно возвести число е, чтобы получить 1/е. Очевидно, что это число -1, так как е-1=1/е.ln (1/e)=-1.3) lne3+lne4=3+4=7.4) lne-ln (1/e2)=1- (-2)=1+2=3.Вычислить, применив основное логарифмическое тождество: и формулу возведения степени в степень: (am)n=amn=(an)m .1) eln24=24.2) e2ln11=(eln11)2=112=121.3) e-ln20=(eln20)-1=20-1=1/20=0,05.4) (e4)ln5=(eln5)4=54=625.Упростить, применив основное логарифмическое тождество: формулу возведения степени в степень: (am)n=amn=(an)m ;формулу произведения степеней с одинаковыми основаниями: am∙an=am+n и формулу возведения в степень произведения: (a∙b)n=an∙bn.1) eln4+2=eln4∙e2=4∙e2=4e2.2) e1+ln3=e1∙eln3=e∙3=3e.3) (e4+ln5)2=(e4∙eln5)2=(e4∙5)2=e4∙2∙52=e8∙25=25e8.4) (eln2+3)4=(eln2∙e3)4=(2∙e3)4=24∙e3∙4=16e12.Упростить, применив основное логарифмическое тождество: формулу возведения степени в степень: (am)n=amn=(an)m ; формулу частного степеней с одинаковыми основаниями: am:an=am-n и формулу возведения в степень произведения: (a∙b)n=an∙bn.1) e2-ln3=e2:eln3=e2:3=e2/3.2) e1-ln5=e1:eln5=e:5=e/5=0,2e.3) (e5-ln10)3=(e5:eln10)3=(e5:10)3=(0,1e5)3=0,13∙e5∙3=0,001e15.4) (e3-ln2)4=(e3:eln2)4=(e3:2)4=(0,5e3)4=(0,5)4∙(e3)4=0,0625e12. 11.4.3. Десятичный логарифмЛогарифм по основанию 10 называют десятичным логарифмом и при написании опускают основание 10 и букву «о» в написании слова «log».lg7=log107, lg7 – десятичный логарифм числа 7.Примеры. Вычислить:lg10; lg100; lg1000; lg0,1; lg0,01; lg0,001.1) lg10=1, так как 101=10.2) lg100=2, так как102=100.3) lg1000=3, так как 103=1000.4) lg0,1=-1, так как 10-1=1/10=0,1.5) lg0,01=-2, так как 10-2=1/102=1/100=0,01.6) lg0,001=-3, так как 10-3=1/103=1/1000=0,001.Найти значение выражения: 10lg8; 10lg4+10lg3,5; 105lg2; 100lg3; 10lg5+2; 10lg60-1.Используем:основное логарифмическое тождество:(см. предыдущий урок 11.4.2. «Примеры на основное логарифмическое тождество»здесь)формулу произведения степеней с одинаковыми основаниями: am∙an=am+n,формулу частного степеней с одинаковыми основаниями: am:an=am— n1) 10lg8=82) 10lg4+10lg3,5=4+3,5=7,5.3) 105lg2=(10lg2)5=25=32.4) 100lg3=(102)lg3=(10lg3)2=32=9.5) 10lg5+2=10lg5∙102=5∙100=500.6) 10lg60-1=10lg60:101=60:10=6.Решить уравнение.1) lgx=10lg30-1.Упростим правую часть равенства как в предыдущих примерах.lgx=10lg30:101;lgx=30:10;lgx=3;x=103;x=1000.2) lg (x+3)=2.x+3=102;x+3=100;x=100-3;x=97.3) lg (x+5)=-1.x+5=10-1;x+5=0,1;x=0,1-5;x=-4,9.11.4.2. Примеры на основное логарифмическое тождество Это основное логарифмическое тождество.Это тождество следует из определения логарифма: так как логарифм – это показатель степени (n), то, возводя в эту степень число а, получим число b.Примеры.Вычислить: При решении используем формулу возведения степени в степень: (am)n=amn=(an)m и основное логарифмическое тождество.Найти значение выражения: Используем формулу произведения степеней с одинаковыми основаниями: am∙an=am+n и основное логарифмическое тождество.Найти значение выражения:Используем формулу частного степеней с одинаковыми основаниями: am:an=am— nи основное логарифмическое тождество.11.4.1. Определение логарифмаЛогарифмом числа b по основанию а (logab) называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.logab=n, если an=b. Примеры: 1) log28=3, т. к. 23=8;2) log5(1/25)=-2, т. к. 5-2=1/52=1/25; 3) log71=0, т. к. 70=1. Вычислить:1) log464+log525. Используем значения степеней: 43=64, 52=25 и определение логарифма.log464+log525=3+2=5.2) log2log381. Используем значения степеней: 34=81, 22=4 и определение логарифма.log2log381=log24=2.3) log5log9log2512. Используем значения степеней: 29=512, 50=1 и определение логарифма.log5log9log2512=log5log99=log51=0.Решить уравнение.1) log7x=2. По определению логарифма составим равенство: x=72, отсюда х=49.2) log3(x-5)=2.По определению логарифма:х-5=32;х-5=9;х=9+5;х=14.3) |log6(x+4)|=2.Освободимся от знака модуля.или log6(x+4) =2;x+4=62;x+4=36;x=36-4;x=32.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра