1 комбинат: выпускает 2/10=0,2 от всей продукции (2+3+5=10) 2 комбинат: выпускает 3/10=0,3 от всей продукции 3 комбинат: выпускает 5/10=0,5 от всей продукции Соответственно, вероятность того, что продукция от 1 комбината равна 0,2 , от 2 комбината - 0,3 , от 3 комбината = 0,5 . Вероятность того, что продукция высшего качества от 1 комбината = 0,3 (30%). от 2 комбината = 0,4 (40%) , от 3 комбината = 0,6 (60%) . а) Р=0,2*0,3+0,3*0,4+0,5*0,6=0,48 (формула полной вероятности) б) Р=(0,3*0,4)/0,48 =0,25 (формула Байеса)
2 комбинат: выпускает 3/10=0,3 от всей продукции
3 комбинат: выпускает 5/10=0,5 от всей продукции
Соответственно, вероятность того, что продукция от 1 комбината равна 0,2 , от 2 комбината - 0,3 , от 3 комбината = 0,5 .
Вероятность того, что продукция высшего качества от 1 комбината = 0,3 (30%). от 2 комбината = 0,4 (40%) , от 3 комбината = 0,6 (60%) .
а) Р=0,2*0,3+0,3*0,4+0,5*0,6=0,48 (формула полной вероятности)
б) Р=(0,3*0,4)/0,48 =0,25 (формула Байеса)
Приведем верхнюю дробь к общему знаменателю (а + 3) * (а – 3):
((а + 3) / (а – 3) + (а - 3) / (а + 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) / (а – 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3) / (а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3)) / ((а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3)2 + (а - 3)2) / ((а + 3) * (а – 3)) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)).
Раскроем скобки в числителе верхней дроби и используем формулу разности квадратов для ее знаменателя:
(2а2 + 18) / (а2 – 9) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)) = - 2 * (а2 + 9) / (9 - а2) * ((9 – а2) / (3 * (а2 + 9))) = - 2/3.
ОТВЕТ: -2/3.