И пунктов А и В, расстояние между которыми 225 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а другой — со скоростью 25 км/ч. Через t ч расстояние между ними было S км.
1. Задайте формулой зависимость S от t.
Рассмотри два случая:
а) велосипедисты еще не встретились ;
b) встреча произошла, но велосипедисты продолжают движение.
а) S₁ = 20t;
S₂ = 25t.
S = 225 - (20+25)t.
b) S = 45t - 225
2. Через какое время после начала движения расстояние между велосипедистами станет равно 45 км?
D=81+4*2*10=1
x(1)=(9+1)/4=5/2
x(2)=(9-1)/4=2
Сума корней: х=5/2+2=(5+4)/2=9/2=4 1/2
Произведение корней: х=5/2*2=5
2) 5х^2+12+7=0
D=144-4*5*7=4=2^2
x(1)=(-12+2)/10=-1
x(2)=(-12-2)/10=-7/5
Сума корней: х=-1+(-7/5)=-5/5-7/5=-12/5= 2 2/5
Произведение корней: х=1+(-7/5)=7/5=1 2/5
3) -z+z=0
-z(z+1)=0
z=0 и z+1=0, z=-1
Сума корней: z=-1
Произведение:z=0
4)3х^2-10=0
D=4*3*10=120 (корень приблизительно 10)
x(1)=10/6
x(2)=-10/6
Сума корней: х=10/6+(-10/6)=0
Произведение корней: х=10/6*(-10/6)=-100/36= -2 28/36
В решении.
Объяснение:
И пунктов А и В, расстояние между которыми 225 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а другой — со скоростью 25 км/ч. Через t ч расстояние между ними было S км.
1. Задайте формулой зависимость S от t.
Рассмотри два случая:
а) велосипедисты еще не встретились ;
b) встреча произошла, но велосипедисты продолжают движение.
а) S₁ = 20t;
S₂ = 25t.
S = 225 - (20+25)t.
b) S = 45t - 225
2. Через какое время после начала движения расстояние между велосипедистами станет равно 45 км?
а)
S = 225 - (20+25)t.
225 - (20+25)*t = 45
225 - 45t = 45
-45t = 45 - 225
-45t = -180
t = -180/-45
t = 4 (часа).
б)
S = 45t - 225
45 = 45t - 225
-45t = -225 - 45
-45t = -270
t = -270/-45
t = 6 (часов).
а) t₁= 4 часа;
б) t₂= 6 часов.