В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
бобикбарбос
бобикбарбос
20.08.2020 19:02 •  Алгебра

У першому кошику було на 12 грибів більше, ніж у другому. Після того як з першого кошика взяли 10 грибів, а в другий поклали вісім, виявилось, що у першому кошику в 2 рази менше грибів, ніж у другому. Скільки грибів було в кожному кошику спочатку?

Показать ответ
Ответ:
Hika34
Hika34
06.08.2021 18:28

Искомая функция f(x)= ax + h.

Найдем значения искомой функции в заданных точках х:

f(1)=a\cdot1+h=a+h

f(2)=a\cdot2+h=2a+h

f(3)=a\cdot3+h=3a+h

f(4)=a\cdot4+h=4a+h

f(5)=a\cdot5+h=5a+h

Кроме этого, для каждого из аргументов есть еще и экспериментальное значение, которое обозначим через функцию g(x):

g(1)=0.1;\ g(2)=0.8;\ g(3)=0.7;\ g(4)=2.8;\ g(5)=1.6

Составим функцию z(a;\ h), которая будет суммировать квадраты разностей значений функций f(x) и g(x) соответствующих аргументов:

z(a;\ h)=(a+h-0.1)^2+(2a+h-0.8)^2+(3a+h-0.7)^2+\\+(4a+h-2.8)^2+(5a+h-1.6)^2

Исследуем эту функцию на экстремум.

Найдем частные производные:

z'_a=2(a+h-0.1)+2(2a+h-0.8)\cdot2+2(3a+h-0.7)\cdot3+\\+2(4a+h-2.8)\cdot4+2(5a+h-1.6)\cdot5

z'_a=2a+2h-0.2+8a+4h-3.2+18a+6h-4.2+\\+32a+8h-22.4+50a+10h-16

z'_a=110a+30h-46

z'_h=2(a+h-0.1)+2(2a+h-0.8)+2(3a+h-0.7)+\\+2(4a+h-2.8)+2(5a+h-1.6)

z'_h=2a+2h-0.2+4a+2h-1.6+6a+2h-1.4+\\+8a+2h-5.6+10a+2h-3.2

z'_h=30a+10h-12

Необходимое условие экстремума: равенство нулю частных производных:

\begin{cases} 110a+30h-46=0\\ 30a+10h-12=0\end{cases}

Домножим второе уравнение на (-3):

\begin{cases} 110a+30h-46=0\\ -90a-30h+36=0\end{cases}

Складываем уравнения:

20a-10=0

a=0.5

Подставим значение а во второе уравнение исходной системы:

30\cdot0.5 +10h-12=0

15+10h-12=0

10h=-3

h=-0.3

Точка (0.5; -0.3) - предполагаемая точка экстремума.

Найдем вторые частные производные функции:

z''_{aa}=(110a+30h-46)'_a=110

z''_{ah}=(110a+30h-46)'_h=30

z''_{hh}=(30a+10h-12)'_h=10

Рассмотрим выражение:

\Delta=z''_{aa}z''_{hh}-(z''_{ah})^2=110\cdot10-30^2=200

Так как \Delta0 и z''_{aa}0, то точка (0.5; -0.3) является точкой минимума.

Значит, в точке (0.5; -0.3) функция z(a;\ h) имеет минимум.

Тогда, значения a=0.5 и h=-0.3 есть искомые коэффициенты функции f(x).

f(x)= 0.5x -0.3

ответ: f(x)= 0.5x -0.3


Экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента x: 1, 2,
0,0(0 оценок)
Ответ:
Aliy251
Aliy251
09.09.2020 06:56

24 (км/час) собственная скорость яхты.

Объяснение:

Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость яхты.

х+2 - скорость яхты по течению.

х-2 - скорость яхты против течения.

143/(х+2) - время яхты по течению.

143/(х-2) - время яхты против течения.

Яхта была в пути (30:2)-3=12 (часов), уравнение:

143/(х+2)+143/(х-2)=12

Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

143*(х-2)+143*(х+2)=12*(х+2)(х-2)

143х-286+143х+286=12х²-48

-12х²+286х+48=0/-1

12х²-286х-48=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 81796+2304=84100        √D= 290

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(286-290)/24

х₁= -4/24 -1/6, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(286+290)/24

х₂=576/24

х₂=24 (км/час) собственная скорость яхты.

Проверка:

143/26 + 143/22=5,5+6,5=12 (часов), верно.  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота