У Семёна было x монеток по рублю и y монеток по копейке. Семён заметил, что копейки составляют 5x% от всей его суммы денег, а рубли составляют 0,8y% от всей суммы его денег. Сколько у него было монеток по рублю и сколько по копейке? Сколько у Семёна было рублёвых монеток?
Сколько у Семёна было копеек?
y + 3/(у - 1) - (2у + 3)/(у - 1) = 0
y(y - 1)/(y - 1) + 3/(у - 1) - (2у + 3)/(у - 1) = 0
(y(y - 1) + 3 - (2y + 3))/(y - 1) = 0
(y² - 1 + 3 - 2y - 3)/(y - 1) = 0
(y² - 2y - 1 + 0)/(y - 1) = 0
y(y - 2 - 1)/(y - 1) = 0
y(y - 3)/(y - 1) = 0
y/(y - 1) = 0 | · (y - 1)
y₁ = 0
(y - 3)/(y - 1) = 0 | · (y - 1)
y - 3 = 0
y₂ = 3
ответ: y₁ = 0; y₂ = 3
(2у - 8)/(у - 5) + 10/(у ²- 25) = (у + 4)/(у + 5)
(2у - 8)/(у - 5) + 10/(у² - 25) - (у + 4)/(у + 5) = 0
2(y - 4)/(y - 5) + 10/(y - 5)(y + 5) - (у + 4)/(у + 5) = 0
2(y - 4)(y + 5)/(y - 5)(y + 5) + 10/(y - 5)(y + 5) - (y - 5)(y + 4)/(y + 5)(y - 5) = 0
(2(y- 4)(y + 5) + 10 - (y - 5)(y + 4))/(y + 5)(y - 5) = 0
(2(y² - 4y + 5y - 20) + 10 - (y² - 5y + 4y - 20))/(y + 5)(y - 5) = 0
(2y² - 8y + 10y - 40 + 10 - y² + 5y - 4y + 20)/(y + 5)(y - 5) = 0
(y² + 3y - 10)/(y + 5)(y - 5) = 0 | · (y + 5)(y - 5)
y² + 3y - 10 = 0
a = 1; b = 3; c = (-10)
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-10) = 9 - 4 · (-10) = 9 + 14 = 13
y₁ = ((-b) + √D)/2a = ((-3) + √13)/2 · 1 = ((-3) + 3,60555)/2 = (-10,81665)/2 =
= (-5,4833)
y₂ = ((-b) - √D)/2a = ((-3) - √13)/2 · 1 = ((-3) - 3,60555)/2 = (-6,60555)/2 =
= (-3,302775)
57 мест
Объяснение:
Пусть в первом ряду число мест равно a. И в каждом следующем ряду на x мест больше, чем в предыдущем.
Тогда во втором ряду a+x, в третьем ряду a+2x, в чевертом ряду a+3x, в пятом a+4x, ... в девятом a+8x, ... в последнем 21-ом ряду a+20x
(коэффициент, на который умножается x, на 1 меньше, чем номер ряда)
1) В условиях дано, что в пятом ряду 25 мест, то есть a+4x=25. Значит a=25-4x
2) В девятом ряду 33 места, значит a+8x=33
подставим в это уравнение выражение для a из пункта 1:
a+8x=33
(25-4x)+8x=33
25-4x+8x=33
25+4x=33
4x=33-25
4x=8
x=8/4=2
Подставим полученное значение x=2 в выражение из пунката 1:
a=25-4x=25-4*2=25-8=17
Тогда в последнем ряду a+20x = 17+20*2=17+40 = 57 мест