Подставим х=8, у=0 в выражение у=ах²+bx+c получим 0=а·8²+b·8+c 64a+8b+c=0
Наименьшее значение в вершине параболы, при условии, что ветви параболы направлены вверх, при этом а > 0 абсцисса вершины: х₀=-b/2а ⇒ 6=-b/2a ⇒-b=12a ⇒ b=-12a y₀=a·6²+b·6+c ⇒ -12=36a+6b+c Решаем систему трех уравнений с тремя неизвестными: { 64a+8b+c=0 ⇒ 64 a + 8· (-12a)+c=0 -32a + c= 0 (*) { b=- 12a { -12=36a+6b+c ⇒ 36a +6·(-12a)+c=-12 -36a +c= -12 (**)
x*3x+2x-3*3x-6=5x*3x-5x*2-4*3x+8
3x^2+2x-9x-6=15x^2-10x-12x+8
3x^2-15x^2-7x-6=-22x+8
-12x^2+15x+14=0
12x^2-15x-14=0
2)(2x+7)(7-2x)=49+x·(x+2)
7*2x-2x*2x+7*7-7*2x=49+x^2+2*x
14x-4x^2+49-14x=49+x^2+2x
-4x^2+49-49=x^2+2x
x^2+2x=-4x^2
x^2+4x^2+2x=0
5x^2+2x=0, где с=0
3)3x-2\2x+1=2x+3\2x-1
(2x-1)(3x-2)-(2x+1)(2x+3)=0
2x*3x-2x*2-1*3x+2-2x*2x-3*2x+2x+3=0
6x^2-4x-3x+2-4x^2-6x+2x+3=0
6x^2-4x^2-7x-6x+2x+2+3=0
2x^2-11x+5=0
4)x-1\x+3+5x-4\4x+1=1
(4x+1)(x-1)+(x+3)(5x-4)=(x+3)(4x+1)
4x*x-4x+x-1+5x*x-4x+3*5x-3*4=x*4x+x+3*4x+3
4x^2-3x-1+5x^2-4x+15x-12=4x^2+x+12x+3
x^2: 4x^2+5x^2-4x^2
x:-3x-4x+15x-12x-x
x^0:-1-12-3
5x^2-5x-16=0
получим
0=а·8²+b·8+c
64a+8b+c=0
Наименьшее значение в вершине параболы, при условии, что ветви параболы направлены вверх, при этом а > 0
абсцисса вершины:
х₀=-b/2а ⇒ 6=-b/2a ⇒-b=12a ⇒ b=-12a
y₀=a·6²+b·6+c ⇒ -12=36a+6b+c
Решаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:
{ 64a+8b+c=0 ⇒ 64 a + 8· (-12a)+c=0 -32a + c= 0 (*)
{ b=- 12a
{ -12=36a+6b+c ⇒ 36a +6·(-12a)+c=-12 -36a +c= -12 (**)
Вычитаем из (*) (**)
4а=12 ⇒ а=3
b=-12·3=-36
c=32a =32·3=96
ответ. у= 3х²-36х+96