Для решения данного выражения, нам необходимо знать некоторые правила возведения в степень и умножения. Давайте приступим:
1. Правило возведения в степень: Когда мы возводим одну степень в другую, мы умножаем показатели степеней. То есть, (a^b)^c = a^(b*c).
2. Правило умножения: Когда у нас есть несколько выражений, которые умножаются, мы можем перемножить их между собой. То есть, a*b*c = (a*b)*c.
Исходя из этих правил, приступим к решению задачи:
Выражение (m^4)^3⋅m^5/(m^14) можно разбить на две части:
1. (m^4)^3⋅m^5
2. (m^14)
Первая часть: (m^4)^3⋅m^5
Для начала, возводим m в степень 4. Это дает нам m^12.
Далее, умножаем m^12 на m^5. Суммируя показатели степеней, получаем m^(12+5) = m^17.
Вторая часть: (m^14)
Теперь, чтобы найти значение выражения, мы должны домножить результат первой части на вторую часть и разделить на m^14.
Итак, итоговое выражение будет выглядеть так:
(m^17 * m^14) / (m^14)
Поскольку у нас есть одинаковые показатели степеней в числителе и знаменателе, они сокращаются, а именно m^14 / m^14 = 1.
Теперь, чтобы найти окончательное значение выражения, мы должны умножить m^17 на 1.
Вставляя значение m=1,1 в итоговое выражение, получаем:
(1,1^17) * 1 = 1,1^17 ≈ 5,725
Таким образом, значение выражения (m^4)^3⋅m^5/(m^14) при m=1,1 составляет примерно 5,725.
1. Правило возведения в степень: Когда мы возводим одну степень в другую, мы умножаем показатели степеней. То есть, (a^b)^c = a^(b*c).
2. Правило умножения: Когда у нас есть несколько выражений, которые умножаются, мы можем перемножить их между собой. То есть, a*b*c = (a*b)*c.
Исходя из этих правил, приступим к решению задачи:
Выражение (m^4)^3⋅m^5/(m^14) можно разбить на две части:
1. (m^4)^3⋅m^5
2. (m^14)
Первая часть: (m^4)^3⋅m^5
Для начала, возводим m в степень 4. Это дает нам m^12.
Далее, умножаем m^12 на m^5. Суммируя показатели степеней, получаем m^(12+5) = m^17.
Вторая часть: (m^14)
Теперь, чтобы найти значение выражения, мы должны домножить результат первой части на вторую часть и разделить на m^14.
Итак, итоговое выражение будет выглядеть так:
(m^17 * m^14) / (m^14)
Поскольку у нас есть одинаковые показатели степеней в числителе и знаменателе, они сокращаются, а именно m^14 / m^14 = 1.
Теперь, чтобы найти окончательное значение выражения, мы должны умножить m^17 на 1.
Вставляя значение m=1,1 в итоговое выражение, получаем:
(1,1^17) * 1 = 1,1^17 ≈ 5,725
Таким образом, значение выражения (m^4)^3⋅m^5/(m^14) при m=1,1 составляет примерно 5,725.