Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этими выражениями.
Перед тем, как начать, давай обсудим некоторые основы. Когда в выражении встречается символ "√", это означает квадратный корень. Например, когда мы видим "√16", это означает квадратный корень из числа 16. В данном случае, это равно 4, так как 4 * 4 = 16.
Теперь мы можем разобраться с каждым из выражений.
Выражение 1: 3√n + 5√n - 10√n
В этом выражении у нас есть несколько одинаковых переменных, обозначенных буквой "n". Поскольку у них одинаковые корни, мы можем объединить их и записать выражение как (3 + 5 - 10) * √n. Затем мы можем упростить это выражение, вычисляя числовое значение в скобках: (-2) * √n или просто -2√n.
Ответ: -2√n
Выражение 2: 3√12 + 5√3 - 10√75
В этом выражении у нас также есть несколько корней, но у них разные значения. Давайте начнем с упрощения каждого корня до минимального значения.
√12 можно разложить на √(4 * 3), а √(4 * 3) = 2√3. Таким образом, выражение станет 3 * 2√3.
√3 остается таким же.
√75 можно разложить на √(25 * 3), а √(25 * 3) = 5√3. Таким образом, выражение станет -10 * 5√3.
Теперь мы можем сложить все три упрощенных выражения: 6√3 + 5√3 - 50√3. Чтобы сложить их, мы суммируем только коэффициенты перед корнями √3. Таким образом, 6 + 5 - 50 = -39√3.
Ответ: -39√3
Выражение 3: (√300 + √12 - √48) * √3
Давайте упростим каждый корень до минимального значения.
√300 можно разложить на √(100 * 3), а √(100 * 3) = 10√3.
√12 остается неизменным.
√48 можно разложить на √(16 * 3), а √(16 * 3) = 4√3.
Теперь мы можем заменить каждое значение обратно в исходное выражение и умножить его на √3: (10√3 + √12 - 4√3) * √3.
Теперь мы можем сложить и вычесть значения: (10 - 4) * √3 + √12 * √3.
10 - 4 = 6, поэтому выражение становится 6√3 + √12 * √3.
Для дальнейшего упрощения, мы можем перемножить √12 и √3: √(12 * 3) = √36 = 6.
Теперь выражение становится 6√3 + 6√3.
Мы можем сложить их: 6 + 6 = 12.
Ответ: 12√3
Надеюсь, я смог помочь тебе разобраться с этими выражениями! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!
ответ:1)√n(3+5-10)=-2√n
Объяснение:
Перед тем, как начать, давай обсудим некоторые основы. Когда в выражении встречается символ "√", это означает квадратный корень. Например, когда мы видим "√16", это означает квадратный корень из числа 16. В данном случае, это равно 4, так как 4 * 4 = 16.
Теперь мы можем разобраться с каждым из выражений.
Выражение 1: 3√n + 5√n - 10√n
В этом выражении у нас есть несколько одинаковых переменных, обозначенных буквой "n". Поскольку у них одинаковые корни, мы можем объединить их и записать выражение как (3 + 5 - 10) * √n. Затем мы можем упростить это выражение, вычисляя числовое значение в скобках: (-2) * √n или просто -2√n.
Ответ: -2√n
Выражение 2: 3√12 + 5√3 - 10√75
В этом выражении у нас также есть несколько корней, но у них разные значения. Давайте начнем с упрощения каждого корня до минимального значения.
√12 можно разложить на √(4 * 3), а √(4 * 3) = 2√3. Таким образом, выражение станет 3 * 2√3.
√3 остается таким же.
√75 можно разложить на √(25 * 3), а √(25 * 3) = 5√3. Таким образом, выражение станет -10 * 5√3.
Теперь мы можем сложить все три упрощенных выражения: 6√3 + 5√3 - 50√3. Чтобы сложить их, мы суммируем только коэффициенты перед корнями √3. Таким образом, 6 + 5 - 50 = -39√3.
Ответ: -39√3
Выражение 3: (√300 + √12 - √48) * √3
Давайте упростим каждый корень до минимального значения.
√300 можно разложить на √(100 * 3), а √(100 * 3) = 10√3.
√12 остается неизменным.
√48 можно разложить на √(16 * 3), а √(16 * 3) = 4√3.
Теперь мы можем заменить каждое значение обратно в исходное выражение и умножить его на √3: (10√3 + √12 - 4√3) * √3.
Теперь мы можем сложить и вычесть значения: (10 - 4) * √3 + √12 * √3.
10 - 4 = 6, поэтому выражение становится 6√3 + √12 * √3.
Для дальнейшего упрощения, мы можем перемножить √12 и √3: √(12 * 3) = √36 = 6.
Теперь выражение становится 6√3 + 6√3.
Мы можем сложить их: 6 + 6 = 12.
Ответ: 12√3
Надеюсь, я смог помочь тебе разобраться с этими выражениями! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!