Участок ограды состоит из 5кольев. сколькими - вопрос №539615689 от fox370 13.07.2020 15:47

Question

Алгебра: Участок ограды состоит из 5кольев. сколькими можно покрасить эти колья в 3 цвета (каждый кол одного цвета)так, чтобы соседние колья были разных цветов? варианты ответов: 8: 16; 32; 48

fox370 · Answer

ответ: 48.

Первый кол мы можем покрасить в любой из трех цветов (соблюдая условие задачи).

Второй кол мы можем покрасить только в 2 цвета (так как нам не следует соседние колья красить в один цвет).

Для третьего кола тоже остается 2 цвета (так как цвет 2-ого и 3-его кола не может совпадать).

С 4-ым и 5-ым колом похожая история: опять 2 цвета (для каждого из них).

А теперь, чтобы получить общее число нужно перемножить число для 1-ого, для 2-ого, ... , для 5-ого кольев:

$3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 3 \cdot 2^4=48$

48 - это и есть ответ задачи!