Учень підготував 7 з 10 питань програми. Знайти ймовірність того, що з 3 питань в екзаменаційному білеті учень буде знати відповіді тільки на 2 питання

Объяснение:

Нужно заданные формулы представить в виде комбинации из x1+x2 и x1*x2.

A) x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2*x1*x2

B) x1*x2^3 + x2*x1^3 = x1*x2*(x2^2 + x1^2) = x1*x2*((x1+x2)^2 - 2*x1*x2)

C) x1/x2^2 + x2/x1^2 = (x1^3 + x2^3)/(x1*x2)^2 = (x1+x2)(x1^2-x1*x2+ x2^2)/(x1*x2)^2 = (x1+x2)((x1+x2)^2 - 3*x1*x2)/(x1*x2)^2

D) x1^4 + x2^4 = (x1+x2)^4 - 4x1^2 - 6*x1*x2 - 4x2^2 = (x1+x2)^4 - 4((x1+x2)^2 - 2*x1*x2) - 6*x1*x2.

Теперь остаётся подставить данные из теоремы Виета.

x1+x2 = - b/a = - 8/3

x1*x2 = c/a = - 1/3

A) x1^2 + x2^2 = ((-8/3)^2 - 2(-1/3)) = 64/9 + 2/3 = 64/9 + 6/9 = 70/9

Остальные точно также.

В решении.

Объяснение:

Велосипедист движется по дороге эта дорога состоит из горизонтальных, восходящих и нисходящих участков. Скорость велосипедиста составляет 10 км/ч по горизонтальной дороге, 6 км/ч по дороге в гору и 15 км/ч на спуске. Путь от A до B занимает 3 часа 24 минуты, а от B до A - 3 часа 42 минуты. Если длина подъема составляет 12 км, найдите длину горизонтального и нисходящего участков дороги от А до Б.​

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - путь на горизонтальном участке.

у - путь нисходящий (на спуске) от А до Б и на подъёме от Б до А.

3 часа 24 минуты = 3,4 часа.

3 часа 42 минуты = 3,7 часа.

Примечание:

путь, который по дороге от А до Б был спуском, по дороге от Б до А становится подъёмом, горизонтальный без изменений.

Обозначения:

х/10 - время на горизонтальном участке туда и обратно.

у/15 - время на спуске от А до Б.

у/6 - время на подъёме от Б до А.

12 : 6 = 2 (часа) - время на подъёме от А до Б.

12 : 15 = 0,8 (часа) - время на спуске от Б до А.

По условию задачи система уравнений:

х/10 + у/15 + 2 = 3,4

х/10 + у/6 + 0,8 = 3,7

Умножить оба уравнения на 30, чтобы избавиться от дроби:

3х + 2у + 60 = 102

3х + 5у + 24 = 111

3х + 2у = 42

3х + 5у = 87

Умножить любое из уравнений на -1, чтобы применить метод сложения:

3х + 2у = 42

-3х - 5у = -87

Сложить уравнения:

3х - 3х + 2у - 5у = 42 - 87

-3у = - 45

у = -45/-3

у = 15 (км) - путь нисходящий (на спуске) от А до Б и на подъёме от Б до А.

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

3х + 2у = 42

3х = 42 - 2у

3х = 42 - 2*15

3х = 12

х = 4 (км) -  путь на горизонтальном участке туда и обратно.

Проверка:

4/10 + 15/15 + 12/6 = (12 + 30 + 60)/30 = 102/30 = 3,4 (часа), верно.

4/10 + 15/6 + 12/15 = (12 + 75 + 24)/30 = 111/30 = 3,7 (часа), верно.