Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби:
=[a(x+y)*х³у] / [ху³ *8(x+y)]=
сокращение (x+y) и (x+y) на (x+y), х и х³ на х, у и у³ на у:
=(ах²)/(8у²).
3. Найти значение выражения:
(у²-4у+4)/(у²-4) : (10у-20)/(у²+2у)= при у=80
В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.
В числителе второй дроби вынести 10 за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:
=(у-2)²/(у-2)(у+2) : [10(y-2)]/[y(y+2)]=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.
=[(у-2)(у-2)*y(y+2)] : [(у-2)(у+2)*10(y-2)]=
сокращение (у-2) и (у-2) на (у-2) 2 раза, (у+2) и (у+2) на (у+2)
Х (км/ч) - собственная скорость баржи х+5 (км/ч) - скорость баржи по течению реки х-5 (км/ч) - скорость баржи против течения реки 48 (ч) - время движения баржи по течению реки х+5 42 (ч) - время движения баржи против течения реки х-5 Так как весь путь составил 5 часов, то составим уравнение:
48 + 42 =5 х+5 х-5
х≠5 х≠-5 Общий знаменатель: (х+5)(х-5) 48(х-5)+42(х+5)=5(х+5)(х-5) 48х-240+42х+210=5(х²-25) 90х-30=5х²-125 5х²-90х-95=0 х²-18х-19=0 Д=18²+4*19=324+76=400 х₁= 18-20 =-1 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=38 = 19 (км/ч) - собственная скорость баржи 2 ответ: 19 км/ч.
1.
а)2х/3у;
б)(х+1)/х.
2.
а)(х-2)/х;
б)(ах²)/(8у²).
3. 8.
Объяснение:
1. Сократить дроби:
а)[16x(x-y)]/[24y(x-y)]=
сокращение (x-y) и (x-y) на (x-y), 16 и 24 на 8:
=2х/3у;
б)(х²+х)/х²=[x(x+1)]/x²=
сокращение х и x² на х:
=(х+1)/х.
2. Выполнить действия:
а)(14х-9)/17х+(3х-25)/17х=
=(14х-9+3х-25)/17х=
=(17х-34)/17х=
=[17(x-2)]/17x=
сокращение 17 и 17 на 17:
=(х-2)/х;
б)(ах+ау)/ху³ * х³у/(8х+8у)=
=[a(x+y)]/ху³ * х³у/[8(x+y)]=
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби:
=[a(x+y)*х³у] / [ху³ *8(x+y)]=
сокращение (x+y) и (x+y) на (x+y), х и х³ на х, у и у³ на у:
=(ах²)/(8у²).
3. Найти значение выражения:
(у²-4у+4)/(у²-4) : (10у-20)/(у²+2у)= при у=80
В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.
В числителе второй дроби вынести 10 за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:
=(у-2)²/(у-2)(у+2) : [10(y-2)]/[y(y+2)]=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.
=[(у-2)(у-2)*y(y+2)] : [(у-2)(у+2)*10(y-2)]=
сокращение (у-2) и (у-2) на (у-2) 2 раза, (у+2) и (у+2) на (у+2)
=у/10=80/10=8.
х+5 (км/ч) - скорость баржи по течению реки
х-5 (км/ч) - скорость баржи против течения реки
48 (ч) - время движения баржи по течению реки
х+5
42 (ч) - время движения баржи против течения реки
х-5
Так как весь путь составил 5 часов, то составим уравнение:
48 + 42 =5
х+5 х-5
х≠5 х≠-5
Общий знаменатель: (х+5)(х-5)
48(х-5)+42(х+5)=5(х+5)(х-5)
48х-240+42х+210=5(х²-25)
90х-30=5х²-125
5х²-90х-95=0
х²-18х-19=0
Д=18²+4*19=324+76=400
х₁= 18-20 =-1 - не подходит по смыслу задачи
2
х₂=38 = 19 (км/ч) - собственная скорость баржи
2
ответ: 19 км/ч.