Укажіть значення функції y=2x-3, якщо значення аргумента дорівнює -3

y = 3Cosx + 2Sin²x - 1

Найдём производную :

y' = (Cosx)' + 2(Sin²x)' - 1' = - 3Sinx + 4SinxCosx

Приравняем производную к нулю :

- 3Sinx + 4SinxCosx = 0

Sinx(- 3 + 4Cosx) = 0

Sinx = 0

- 3 + 4Cosx = 0

Cosx = 0,75

Если Sinx = 0 , то Cosx = ± 1

1) Sinx = 0     ⇒    Cosx = - 1   ⇒  

y = 3 * (- 1) + 2 * 0 - 1 = - 4 - наименьшее

2) Sinx = 0    ⇒     Cosx = 1    ⇒  

y = 3 * 1 + 2 * 0 - 1 = 2

3) Cosx = 0,75   ⇒  Sin²x = 1 - Cos²x = 1 - 0,75² = 1 - 0,5625 = 0,4375

y = 3 * 0,75 + 2 * 0,4375 - 1 = 2,25 + 0,875 - 1 = 2,125 - наибольшее

ответ : наименьшее - 4 , наибольшее 2,125

Вариант 2.

Задание 1.

1.

х = 18 :

х = 18 * 6

х = 108

2.

7х + 11,9 = 0

7х = -11,9

х = -11,9 : 7

х = -1,7

3.

6х - 0,8 = 3х + 2,2

6х - 3х = 2,2 + 0,8

3х = 3

х = 3 : 3

х = 1

4.

5х - (7х + 7) = 9

5х - 7х - 7 = 9

-2х = 9 + 7

-2х = 16

х = 16 : (-2)

х = -8

Задание 2.

х км - на автобусе

9х км - на самолете

Составляем уравнение:

х + 9х = 600

10х = 600

х = 600 : 10

х = 60

60 км - на автобусе .

ответ: 60 км.

Задание 3.

Допустим на другом участке было х саженцев, тогда на первом - 5х .

После перевоза получилось:

х + 90 - другой участок.

5х - 50 - первый участок.

Составляем уравнение:

5х - 50 = х + 90

5х - х = 90 + 50

4х = 140

х = 140:4

х = 35

35 саженцев - на другом участке первоначально.

35 * 5 = 175 саженцев - было на первом участке первоначально.

ответ: 175, 35.

Задание 4.

6х - (2х - 5) = 2(2х + 4)

6х - 2х + 5 = 4х + 8

6х - 2х - 4х = 8 - 5

0х = 3

Нет решения.