План действий : 1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки); 3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке; 4) пишем ответ. Поехали? 1) у' = -2x +2 2) -2x +2 = 0 -2x = -2 x = 1 3) -∞ 1 +∞ + - 4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает при х ∈ (1; +∞( функция убывает
1) Формула, задающая линейную функцию, имеет вид у = kx + b.
Так как прямая параллельна прямой у = - 2x +7, то угловые коэффициенты прямых равны, k = - 2, формула имеет вид у = - 2х + b.
2) Прямая у = - 2х + b проходит через точку А( - 2; - 4), тогда
- 4 = - 2•(-2) + b
- 4 = 4 + b
- 4 - 4 = b
- 8 = b
Формула примет вид: у = - 2х - 8.
ответ: у = - 8 - 2х.
2) у = (х - 3)² - (х - 2)(х + 4)
у = х² - 6х + 9 - (х² + 4х - 2х - 8) = х² - 6х + 9 - х² - 4х + 2х + 8 = - 8х + 17.
у = - 8х + 17
k = - 8; b = 17.
ответ: k = - 8; b = 17.
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);
3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = -2x +2
2) -2x +2 = 0
-2x = -2
x = 1
3) -∞ 1 +∞
+ -
4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает
при х ∈ (1; +∞( функция убывает