Хорошо, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу!
Итак, у нас есть функция y = -(x-1)^2. Для определения промежутка убывания функции, мы должны понять, где она уменьшается и где возрастает.
Давайте начнем с ее графика. Чтобы построить график функции, мы можем использовать таблицу значений. Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y.
Подставим x = -2, -1, 0, 1, 2, 3 в формулу y=-(x-1)^2 чтобы получить значения y.
Для x = -2:
y = -(-2-1)^2
y = -( -3 )^2
y = -( 9 )
y = -9
Для x = -1:
y = -(-1-1)^2
y = -( -2 )^2
y = -( 4 )
y = -4
Для x = 0:
y = -(0-1)^2
y = -( -1 )^2
y = -( 1 )
y = -1
Для x = 1:
y = -(1-1)^2
y = -( 0 )^2
y = -0
y = 0
Для x = 2:
y = -(2-1)^2
y = -( 1 )^2
y = -( 1 )
y = -1
Для x = 3:
y = -(3-1)^2
y = -( 2 )^2
y = -( 4 )
y = -4
Теперь у нас есть достаточно значений, чтобы построить график функции. Откладываем значения x по горизонтальной оси и значения y по вертикальной оси, и соединяем полученные точки прямой линией.
Получившийся график представляет собой параболу, симметричную относительно вертикальной оси x = 1 и открытую вниз.
Теперь давайте определим промежуток убывания функции.
Функция y=-(x-1)^2 будет убывать, когда значения y уменьшаются по мере увеличения x. Смотря на график, мы видим, что функция убывает на всем промежутке от минус бесконечности до x = 1, и затем возрастает на всем промежутке от x = 1 до плюс бесконечности.
Таким образом, промежуток убывания функции y=-(x-1)^2 можно записать следующим образом: (-∞, 1].
Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как определить промежуток убывания функции y=-(x-1)^2 и построить соответствующий график. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Итак, у нас есть функция y = -(x-1)^2. Для определения промежутка убывания функции, мы должны понять, где она уменьшается и где возрастает.
Давайте начнем с ее графика. Чтобы построить график функции, мы можем использовать таблицу значений. Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y.
Подставим x = -2, -1, 0, 1, 2, 3 в формулу y=-(x-1)^2 чтобы получить значения y.
Для x = -2:
y = -(-2-1)^2
y = -( -3 )^2
y = -( 9 )
y = -9
Для x = -1:
y = -(-1-1)^2
y = -( -2 )^2
y = -( 4 )
y = -4
Для x = 0:
y = -(0-1)^2
y = -( -1 )^2
y = -( 1 )
y = -1
Для x = 1:
y = -(1-1)^2
y = -( 0 )^2
y = -0
y = 0
Для x = 2:
y = -(2-1)^2
y = -( 1 )^2
y = -( 1 )
y = -1
Для x = 3:
y = -(3-1)^2
y = -( 2 )^2
y = -( 4 )
y = -4
Теперь у нас есть достаточно значений, чтобы построить график функции. Откладываем значения x по горизонтальной оси и значения y по вертикальной оси, и соединяем полученные точки прямой линией.
|
4 |
| .
2 | .
| .
0 | .
| .
-2 | .
| .
-4 | .
|______|______|______|______
-2 0 2 4
x
Получившийся график представляет собой параболу, симметричную относительно вертикальной оси x = 1 и открытую вниз.
Теперь давайте определим промежуток убывания функции.
Функция y=-(x-1)^2 будет убывать, когда значения y уменьшаются по мере увеличения x. Смотря на график, мы видим, что функция убывает на всем промежутке от минус бесконечности до x = 1, и затем возрастает на всем промежутке от x = 1 до плюс бесконечности.
Таким образом, промежуток убывания функции y=-(x-1)^2 можно записать следующим образом: (-∞, 1].
Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как определить промежуток убывания функции y=-(x-1)^2 и построить соответствующий график. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!