Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.
а) 2х2 -х +1 ≥ 0
b) х2 -6х + 9 > 0
c) -х2 -3х +4 ≤ 0
d) –х2 +9 < 0
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
а) c13∙c8:
Для выполнения данного действия необходимо перемножить два числа с одинаковым основанием и сложить показатели степени:
c13∙c8 = c(13+8) = c21
Ответ: c21
б) y23 : y14:
Для выполнения данного действия необходимо поделить числа с одинаковым основанием и вычесть показатели степени:
y23 : y14 = y(23-14) = y9
Ответ: y9
в) (х3)2:
Для выполнения данного действия необходимо возвести число в степень, равную произведению показателей степени:
(х3)2 = х(3*2) = х6
Ответ: х6
2. Найдите значение выражения 1-5х2 при х= -4.
Для нахождения значения выражения нужно подставить значение переменной вместо x и выполнить вычисления:
1-5х2 = 1-5*(-4)2 = 1-5*16 = 1-80 = -79
Ответ: -79
3. Упростить выражение:
а) 0,7xy2∙(-2x2y3):
Для упрощения данного выражения нужно перемножить числа и сложить показатели степеней:
0,7xy2∙(-2x2y3) = (-0,7*2)(x1+(-2))(y2+3) = -1,4x^(-1)y^(2+3) = -1,4xy^5
Ответ: -1,4xy^5
б) (3n3)4:
Для упрощения данного выражения нужно возвести число в степень, равную произведению показателей степени:
(3n3)4 = 3^(4*3)(n3*4) = 3^12n^(3*4) = 531441n^12
Ответ: 531441n^12
в) (-4c8d2)3:
Для упрощения данного выражения нужно возвести число в степень, равную произведению показателей степени:
(-4c8d2)3 = (-4)^3 * c^(8*3) * d^(2*3) = -64c^24d^6
Ответ: -64c^24d^6
4. Упростить выражение:
а) (х3)4·х14:
Для упрощения данного выражения нужно перемножить числа и сложить показатели степеней:
(х3)4·х14 = х^(3*4) * х^14 = х^12 * х^14 = х^(12+14) = х^26
Ответ: х^26
б) 1,5a2b3·4a3b4:
Для упрощения данного выражения нужно перемножить числа и сложить показатели степеней:
1,5a2b3·4a3b4 = (1,5*4)a^(2+3)b^(3+4) = 6a^5b^7
Ответ: 6a^5b^7
Спасибо за ваш вопрос. Я с удовольствием помогу вам с решением задачи.
Так как вы указали, что это восьмой класс и урок по алгебре, я предполагаю, что мы будем решать задачу из алгебры. Однако, у меня не было возможности увидеть саму задачу, которую вы хотели бы решить. Поэтому, я предлагаю вам описать задачу как можно более подробно или приложить ее текстовый вариант.
Как только у вас будет возможность предоставить мне информацию о самой задаче, я смогу дать максимально подробный ответ с обоснованиями и пошаговым решением, чтобы ваш ответ был понятен.
В ожидании информации, я готов ответить на любые другие вопросы или помочь вам с другими заданиями.