При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
3) Пусть V - собственная скорость катера, тогда из условия задачи можно записать 2(V+2)+3(V-2)=148 2V+4+3V-6=148 5V=150 ⇒ V=30 км/ч 2*(30+2)=64 км
4) Пусть V - скорость печати принтера (страниц в минуту), x - кол-во страниц, тогда из условия задачи можно записать V*12=x Так как производительность возросла в 1,5 раза, то соответственно время должно уменьшиться в 1,5 раза, чтоб было напечатано то же самое кол-во страниц, то есть 12*2/3=8 минут
При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
а) х² - 6х +8 > 0
Корни 2 и 4
-∞ (2) (4) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)
б) х² + 6х +8 < 0
корни -2 и -4
-∞ (-4) (-2) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-4; -2)
в) -х² -2х +15 ≤ 0
корни -5 и 3
-∞ [-5] [3] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)
г) -5х² -11х -6 ≥ 0
корни -1 и -1,2
-∞ [-1,2] [-1] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х ∈ [-1,2; -1]
д) 9x² -12x +4 > 0
D = 0 корень один
х = 2/3
-∞ (-2/3) +∞
+ + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)
е) 4х² -12х +9 ≤ 0
D = 0, корень один х = 3/2
-∞ [3/2] +∞
+ + знаки квадратичной функции
∅
2) 4x-2=0 ⇒ x=0,5
x+1=0 ⇒ x=-1
3) Пусть V - собственная скорость катера, тогда из условия задачи можно записать
2(V+2)+3(V-2)=148
2V+4+3V-6=148
5V=150 ⇒ V=30 км/ч
2*(30+2)=64 км
4) Пусть V - скорость печати принтера (страниц в минуту), x - кол-во страниц, тогда из условия задачи можно записать
V*12=x
Так как производительность возросла в 1,5 раза, то соответственно время должно уменьшиться в 1,5 раза, чтоб было напечатано то же самое кол-во страниц, то есть
12*2/3=8 минут