Уменя завтра контрольная, а мне надо понять, как решить пятое, четвёртое и

Линейное уравнение

имеет единственное решение   если  a≠0

имеет бесчисленное множество решений, если a=0 и b=0

не имеет решений, если a=0; b≠0

1) ах-3=b    ⇒  ax=b+3

единственное решение   если  a≠0

2)4+bх=а ⇒  bx=a-4

единственное решение   если  b≠0

3)b=а(х-3)  ⇒ ax=b+3a

единственное решение   если  a≠0

4)4=а-(bх-1) ⇒ bx=a-3

единственное решение   если  b≠0

5)  условие написано некорректно.

2х-(а/b)=3   ⇒ 2x=(a/b)+3

единственное решение   если  b≠0

или

(2х-а)/b=3   ⇒ 2x=3b+a

единственное решение  

6)условие написано некорректно.

(1-bх)/а=1  ⇒1-bx=a⇒  bx=1-a

единственное решение   если  b≠0

1-(bх/а)=1⇒ bx/a = 0  ⇒  x=0

Объяснение:

Решим первое неравенство. ОДЗ:

Если x < 1 или x ≥ 4, то модули раскрываются с одним знаком, произведение подмодульных выражений положительно:

Учитывая, что x < 1 или x ≥ 4, а также учитывая ОДЗ,

Если 1 ≤ x < 4, то модули раскрываются с разным знаком, произведение подмодульных выражений отрицательно:

Учитывая, что 1 ≤ x < 4 и ОДЗ, .

Объединяя полученные промежутки, получаем, что

Решим второе неравенство. Пусть . Тогда

Если правая часть отрицательна, то неравенство выполняется на ОДЗ, так как квадратный корень всегда неотрицателен:

Если правая часть неотрицательна, то обе части можно возвести в квадрат:

Если t ≥ 0, то модуль раскрывается с плюсом, первое неравенство имеет вид:

Если t < 0, то модуль раскрывается с минусом, неравенство имеет вид:

Сумма неотрицательного и положительного чисел не может быть неположительной. В данном случае решений нет.

Учитывая -9 ≤ t ≤ 9, решением данного случая является

Объединив оба случая, получаем t ≥ 4,

Пересечём полученные решения: ответом будет