Алгебра: Упрастите выражения 2a³+b³-3ab²2a³-b-3ab²2a³-b³+3ab²

Упрастите выражения
2a³+b³-3ab²
2a³-b-3ab²
2a³-b³+3ab²

Показать ответ

Ответ:

daniil357

01.02.2022 05:43

ОДЗ:

$\left \{ {{4-x^20} \atop{log_{2}(x^4-8x^2+16)-log^{2}_{2}(4-x^2)\neq0 }} \right. \left \{ {{-2$

$\left \{ {{-2$

ОДЗ:

x∈(-2;-√3)U(-√3;0)U(0;√3)U(√3;2)

Так как в условиях ОДЗ

$log_{2}(x^4-8x^2+16)=log_(2}(4-x^2)^2=2log_{2}|4-x^2|=log_{2}(4-x^2)$

Замена переменной:

$log_{2}(4-x^2)=t\\ \\\ \frac{1}{2t-t^2}\leq 1 \\ \\ \frac{1}{2t-t^2}-1\leq 0 \\ \\\frac{1-2t+t^2}{2t-t^2}\leq0\\ \\\frac{(t-1)^2}{t(t-2)}\geq0$

Применяем метод интервалов:

__+__ (0) __-__ [1] __-___(2) __+_

t < 0 или t=1 или t > 2

Обратный переход:

log₂(4-x²) < 0 или log₂(4-x²)=1 или log₂(4-x²)>2

log₂(4-x²) <log₂1 или log₂(4-x²)=log₂2 или log₂(4-x²)>log₂4

Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента:

4-х²<1 или 4-x²=2 или 4-x²>4

x²>3 или x²=2 или x²<0

С учетом ОДЗ получаем ответ

(-2;-√3)U(√3;2)

0,0(0 оценок)

Ответ:

georgiy19971

22.04.2020 14:07

Log(5)(2-x)+0,5log(5)(4x-11)=0
{2-x>0⇒x<2
{4x-11≠0⇒x≠2,75
x∈(-∞;2)
log(5)(2-x)+log(5)√(4x-11)²=0
log(5)(2-x)+log(5)|4x-11|=0
log(5)[(2-x)*|4x-11|]=0
(2-x)*|4x-11|=1
x∈(-∞;2)⇒|4x-11|=11-4x
(2-x)(11-4x)=0
x=2не удов усл
х=2,75 не удов усл
ответ нет решения

lgx²+lg(x+4)²≥-lg1/9
{x≠0
{x≠-4
x∈(-∞;-4) U (-4;0) U (0;∞)
lg[x²(x+4)²]≥lg9
x²(x+4)²≥9
x²(x+4)²-9≥0
(x(x+4)-3)(x(x+4)+3)≥0
(x²+4x-3)(x²+4x+3)≥0
x²+4x-3=0
D=16+12=28
x1=(-4-2√7)/2=-2-√7 U x2=-2+√7
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3⇒x1=-3 U x2=-1
+ _ + _ +
[-2-√7](-4)[-3][-1](0)[-2+√7]

x∈(-∞;-2-√7] U [-3;-1] U [-2+√7;∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра