Алгебра: упростить и вычислить если

упростить и вычислить $\frac{sin3x}{sinx} + \frac{cos3x}{cosx}$
если

$x = \frac{\pi}{6}$
упростить и вычислить если

Показать ответ

Ответ:

Vostafi

19.03.2022 12:50

$\dfrac{\sin3x}{\sin x} + \dfrac{\cos3x}{\cos x}=\dfrac{\sin3x\cos x+\cos3x\sin x}{\sin x\cos x}=\dfrac{\sin(3x+x)}{\sin x\cos x}=\dfrac{\sin4x}{\sin x\cos x}=$

$=\dfrac{2\sin4x}{2\sin x\cos x}=\dfrac{2\sin4x}{\sin2x}=\dfrac{2\cdot2\sin2x\cos2x}{\sin2x}=\dfrac{4\sin2x\cos2x}{\sin2x}=4\cos2x$

При $x=\dfrac{\pi }{6}$ :

$4\cos\left(2\cdot\dfrac{\pi }{6}\right)=4\cos\dfrac{\pi }{3}=4\cdot\dfrac{1}{2}=2$

ответ: 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

foxmanlp

18.01.2023 06:45

Y = x cos 2х четная или нечетная функция?...

evgen22regiooon

12.10.2021 05:03

Надо Периметр прямоугольника 80 см. Какими должны бытьего длина и ширина. Чторы Плошадь прямоугольника была наибольшей?...

SilvAqualius

07.10.2020 18:12

решить карточку по алгебра...

Jasurka940

01.09.2020 23:32

Перегон в 60 км поезд должен был проехать с постоянной скоростью за определенное расписанием время у семафора перед перегоном 5 минут, машинист вынужден был увеличить...

лауракот

27.07.2022 08:53

7/10×x+1/5×x=1×19/20-1/5×x...

BrainSto

18.11.2021 07:09

Это графики,объясните как это вообще делать?...

AlionaCeban

19.06.2020 23:52

Расположить в порядке убывания числа √3; 3 √4; 6 √18...

Неко6тян

18.02.2023 05:35

Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины.найдите ширину прямоугольника ,если его площадь равна 130 см^2...

Vankoed

26.05.2020 14:00

Выражение : 1)a³*(a²)⁴; 2)(a²)⁴*(a⁴)³; 3)(p²*p³)²; 4)(m²*m³)³; 5)(x²)⁵*x⁵; 6)(y²*y³)⁴...

Operator404

23.12.2020 00:38

На доске написано число 321321321321 .какие цифры надо убрать чтобы получить возможное наибольшее число ,делящеесяна 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку