График функции у=|х|х+|х|-3х представляет собой 2 параболы - одна ветвями вверх, другая ветвями вниз. Это следует из свойства выражения с модулем иметь 2 значения - положительное и отрицательное. Если раскрыть модуль, то получаем 2 функции: - при положительном значении модуля - при положительном значении модуля у = х² - 2х, - при отрицательном значении модуля у = -х² - 4х. Границей является ось у, делящая ось х на положительные и отрицательные значения. Находим вершины парабол: у = х² - 2х хо = -в/2а = -(-2)/2*1 = 2/2 = 1, уо = 1² - 2*1 = 1-2 = -1.
Пусть а - ребро данного куба. Но по условию каждое ребро ящика увеличено на 1 дм.
Получаем формулу:
S = 5·(a+1)²
5*(a+1)² = 405
5(a²+2a+1)=405
a²+2a+1=405:5
а²+2а+1=81
a²+2a-80=0 - решаем квадратное уравнение
D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-80) = 4 + 320 = 324
√D = √324 = 18
a₁=(-2-18)/2=(-2-18)/2= -10 - отрицательное знач. не удовлетв. условию
a₂=(-2+18)/2=(-2+18)/2=8а=8 дм - ребро куба
Sкрышки = a²
S = 8*8 = 64 дм²
ответ: 64 дм²
Это следует из свойства выражения с модулем иметь 2 значения - положительное и отрицательное.
Если раскрыть модуль, то получаем 2 функции:
- при положительном значении модуля
- при положительном значении модуля
у = х² - 2х,
- при отрицательном значении модуля
у = -х² - 4х.
Границей является ось у, делящая ось х на положительные и отрицательные значения.
Находим вершины парабол:
у = х² - 2х хо = -в/2а = -(-2)/2*1 = 2/2 = 1,
уо = 1² - 2*1 = 1-2 = -1.
у = -х² - 4х хо = -в/2а = -(-4/2*(-1) = 4/-2 = -2,
уо = -(-2)² - 4*(-2) = -4 +8 = 4.
Прямая y = m может иметь только 2 точки с графиком заданной функции - это прямая, касательная к вершинам парабол.
Таких прямых 2:
у = -1,
у = 4.