1) Подставим в уравнение предполагаемые решения. А) (0; 5) 0² - 5² = -25 не является решением Б) (5; 0) 5² - 0² = 25 является решением В) (6; 3) 6² - 3² = 27 не является решением Г) (3; 6) 3² - 6² = -27 не является решением. ответ: Б)
2) Составляем уравнение 90х + 50у = 1300 или 9х + 5у = 130 Наибольшее число коробок карандашей м.б куплено, если купят только самые дешёвые коробки карандашей по 50 рублей. И это будет 130 : 5 = 26 коробок по 50 рублей. Если предполагается, что в покупке д.б коробки и по 90 рублей, то будем подбирать решение уравнения в целых числах. Количество коробок по 90 рублей (х) д.б. кратно 5, иначе количество коробок по 50 рублей не будет целым числом. Опять берём минимальное значение х=5 и определяем у = (130 - 9*5) : 5 = 17. В сумме будет 22 коробки. Если взять х=10, то у = (130 - 9*10) : 5 = 8, а в сумме 18 коробок. Итак, максимальное количество коробок, которое можно купить на 1300 рублей равно 22. ответ: В
3. Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. А. x-2y-1=0 или 2y = x - 1, или y = 0,5х - 0,5 - это прямая
Б. 2x+y=0 или у = -2х - это прямая
В. 2x-7=0 или х = 3,5 - тоже прямая, перпендикулярная оси абсцисс, и пересекающая её в точке х = 3,5.
Подставим в уравнение предполагаемые решения.
А) (0; 5) 0² - 5² = -25 не является решением
Б) (5; 0) 5² - 0² = 25 является решением
В) (6; 3) 6² - 3² = 27 не является решением
Г) (3; 6) 3² - 6² = -27 не является решением.
ответ: Б)
2) Составляем уравнение 90х + 50у = 1300 или 9х + 5у = 130
Наибольшее число коробок карандашей м.б куплено, если купят только самые дешёвые коробки карандашей по 50 рублей. И это будет 130 : 5 = 26 коробок по 50 рублей.
Если предполагается, что в покупке д.б коробки и по 90 рублей, то будем подбирать решение уравнения в целых числах. Количество коробок по 90 рублей (х) д.б. кратно 5, иначе количество коробок по 50 рублей не будет целым числом. Опять берём минимальное значение х=5 и определяем у = (130 - 9*5) : 5 = 17. В сумме будет 22 коробки. Если взять х=10, то у = (130 - 9*10) : 5 = 8, а в сумме 18 коробок.
Итак, максимальное количество коробок, которое можно купить на 1300 рублей равно 22.
ответ: В
3. Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
А. x-2y-1=0 или 2y = x - 1, или y = 0,5х - 0,5 - это прямая
Б. 2x+y=0 или у = -2х - это прямая
В. 2x-7=0 или х = 3,5 - тоже прямая, перпендикулярная оси абсцисс, и пересекающая её в точке х = 3,5.
Г. 2xy=1 или у = 1/(2х) - это гипербола
ответ: Г
Первая площадь круга будет равна
S1 кр=π*R^2
Первая площадь квадрата равна при D-диагональ квадрата
и D=2R
S1 кв=D^2/2=2R^2
Вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен R*√2/2, а его площадь:
S2 кр=1/2π*R^2
Для квадрата
S2 кв=R^2
и так далее
Сумма площадей всех кругов:
Sn кругов=π*R^2+π*R^2/2+π*R^2/4+π*R^2/8+...+
+π*R^2/n=π*R^2(1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)
Сумма площадей всех квадратов
Sn квадратов=2R^2+R^2+2R^2/2+2R^2/4+2R^2/8+...+
+2R^2/n=R^2(2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)
Известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8+...+1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
limS кр=π*R^2(1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)=π*R^2(1+1)=2π*R^2
и для квадратов:
limSкв=R^2(2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)=R^2(3+1)=4R^2
По-моему так.