Алгебра: Упростите выражение паможите многим людям

Упростите выражение паможите многим людям

Показать ответ

Ответ:

Івасічка

31.01.2021 09:09

Примечание: в скобках пишу менее вероятные ответы .

1. 7 ( 8 c учетом варианта , что никто не вышел из лифта)

2. 330 ( 660 с учетом порядка выхода , 6 без учета этажей , 12 без учета этажей , но с учетом порядка выхода)

3. 990

4. 1331 ( 1716 - c учетом порядка выхода)

А что верно на самом деле , тут уже вопрос не ко мне , а к бестолковым составителям этого задания.

Объяснение:

1. пассажиры могут выйти на одном и том же этаже (порядок выхода не имеет значения);

Пусть в лифте будет только 1 пассажир . Он может выйти либо не выйти из лифта . То есть 2 варианта . Пусть будет 2 пассажира в лифте . Поскольку второй тоже может выйти , а может не выйти , то общее число вариантов 2*2= 4 . Аналогично для 3 пассажиров ,число вариантов : 4*2 =2^3 = 8. Примечание : для n человек в лифте , число равно :N= 2^n.

Но тут есть непонятный момент в условии. Возможен ли такой вариант , что все пассажиры не вышли из лифта? Если возможен , то ответ 8 , а вот если невозможен ,то ответ 7. Как всегда авторы забыли прояснить главное.

2. два человека могут выйти на одном этаже, а третий – на другом;

Найдем сначала общее число пассажирам выйти на двух этажах из 11 ( на первом этаже выйти не могут).

Это число равно : C (11 ,2)=11!/(2!*9!) =10*11/2=55 - сочетания из 11 этажей по два этажа.

В каждом из выхода людей по этажам , на первом из них может выйти какие-то два человека , а на втором третий оставшийся.

Или наоборот на первом может выйти один человек , а на втором два оставшихся. Таким образом ,общее число

2*C(3,2) = 2*3!/(2!*1!) = 6

Тогда общее число вариантов :

N = 6*55 =330

Но опять же неясно , что имели ввиду авторы. Нужно ли учитывать на каком этаже выходят люди? Если да , то ответ 330. Если же люди должны выходить на фиксированных этажах , то ответ : 6.

Более того , я так и не понял важен ли порядок выхода на

этажах во втором задании? Если важен , то нужно еще умножить на 2.

То ответ будет: 660.

3. люди могут выйти на разных этажах;

Поскольку все люди должны выйти на разных этажах , то на каждом этаже может выйти только по одному человеку.

Общее число выбрать 3 этажа для выхода равно :

C (11,3) = 11!/(3!*8!) = 9*10*11/(2*3) = 3*5*11= 55*3=165

Общее число как пассажиры могут выйти на этих 3 этажах равно : 3! =6.

Тогда число равно : 6*165 = 990

4. пассажиры могут выйти из лифта

Тут нужно рассмотреть все варианты.

Если на одном этаже выходит по одному человеку , то число вариантов : N1 =990.

Если на одном выходит два человека , а на другом третий оставшийся , то число вариантов : 330 - без учета порядка выхода и 660 - с учетом порядка выхода.

Осталось рассмотреть вариант , когда все 3 человека выходят на фиксированном этаже :

Без учета порядка выхода таких вариантов 11 , а с учетом порядка выхода : 3!*11 = 66.

Тогда общее число вариантов без учета порядка выхода :

990 +330 + 11 =1331

С учетом порядка выхода :

990 +660 +66 = 1716

Результат : 1331 можно получить другим

Определенный человек может выйти на 11 различных этажах . Всего у нас 3 человека , поэтому рассуждая как в первом задании , получаем , что общее число

N=11^3 = 1331 - это значит , что мы решили задачу правильно.

0,0(0 оценок)

Ответ:

sanydrr1

28.04.2020 13:24

a^2+2ab+3b^2-3a^2-4ab+b^2+2a^2-3ab+4b^2=

Приведем подобные члены. Я их сгруппирую для наглядности:
=a^2+2a^2-3a^2+b^2+3b^2+4b^2+2ab-4ab-3ab=

Различия между ними - это степень и сама буква неизвестного значения: "a" и "b".
Далее просто складываем и вычитаем в зависимости от знака подобные члены. Все упрощение, условно, сводится в 3 действия, так как 3 вида значений:
1) a^2+2a^2-3a^2=3a^2-3a^2=0

- Тут вынес знак минуса за скобку, чтобы было понятно, что разность -4ab-3ab дает сумму с отрицательным знаком.
В итоге записываем полученное выражение:
=8b^2-5ab=

На этом можно остановиться, можно вынести одинаковые значения за общую скобку. Этим значением является буква b, тогда запись выражения примет вид:
=b(8b-5a)

Но нужно помнить, что когда мы выносим одинаковые члены за скобку, то от чего мы их отделяем - делим на то самое отделяемое значение. Если расписать действие переноса буквы b за скобку по шагам, то будет более понятно:
$8b^2-5ab=b( \frac{8b^2}{b}- \frac{5ab}{b})=b(8b^{2-1}-5ab^{1-1})=b(8b-5a)$

Решение без пояснений:
a^2+2ab+3b^2-3a^2-4ab+b^2+2a^2-3ab+4b^2=a^2+2a^2-3a^2+b^2+3b^2+4b^2+2ab-4ab-3ab=8b^2-5ab=b(8b-5a)

a^2+2ab+3b^2-3a^2-4ab+b^2+2a^2-3ab+4b^2=a^2+2a^2-3a^2+b^2+3b^2+4b^2+2ab-4ab-3ab=8b^2-5ab=b(8b-5a)

---------------------------------------------------------------------
2. 0.6xy^2+(2x^3+y^3-(3xy^2-(x^3+2.4xy^2-y^2)))=

Тут самое главное правильно раскрыть скобки с учетом знаков перед ними, а далее все как в первом решении. Начинать раскрытие скобок нужно изнутри, то есть от выражения " -(x^3+2.4xy^2-y^2)

"
Распишу раскрытие скобок по действиям:
1) -(x^3+2.4xy^2-y^2)=-x^3-2.4xy^2+y^2

-(3xy^2-x^3-2.4xy^2+y^2)=-3xy^2+x^3+2.4xy^2-y^2

0.6xy^2+(2x^3+y^3-3xy^2+x^3+2.4xy^2-y^2)=0.6xy^2+2x^3+y^3-3xy^2+x^3+2.4xy^2-y^2

В итоге получили выражение под пунктом 3.
Далее, приводя подобные члены получим:
=3x^3+y^3-y^2

Далее можем также вынести за скобку одинаковые члены, но в этом нет смысла, так как не принесет упрощения.

Решение без пояснений:
0.6xy^2+(2x^3+y^3-(3xy^2-(x^3+2.4xy^2-y^2)))=0.6xy^2+2x^3+y^3-3xy^2+x^3+2.4xy^2-y^2=3x^3+y^3-y^2