Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражения: а)(2) `(sqrt(x+2sqrt(x-1)))/(sqrt(x-1)+1)`;
б)(2) `((sqrt2+1)/(1+sqrt2+sqrtx)+(sqrt2-1)/(1-sqrt2+sqrtx))*(sqrtx-1/(sqrtx)+2)`.

Показать ответ

Ответ:

Егорка2910

15.10.2020 15:07

$a.) \frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\b.) (\frac{\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{x}})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\\\a.) \frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{x+1-1+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1})^{2}+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^{2}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{|\sqrt{x-1}+1|}{\sqrt{x-1}+1}\\we..know..that..\sqrt{x-1}\geq0$

$then..\sqrt{x-1}+1\geq0..too\\so: |\sqrt{x-1}+1| = \sqrt{x-1}+1\\$

$\frac{\sqrt{x-1}+1}{\sqrt{x-1}+1} = 1$

$b.) (\frac{\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{x}})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{(\sqrt{2}+1)(1-\sqrt{2}+\sqrt{x})+(\sqrt{2}-1)(1+\sqrt{2}+\sqrt{x})}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{x})(1-\sqrt{2}+\sqrt{x})})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{2\sqrt{2x}}{x+2\sqrt{x}-1})(\frac{x+2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{2\sqrt{2x}}{\sqrt{x}+2}})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Denisgurlo

04.10.2022 06:57

Cos(3x-π/4)=1/2 можно, , с подробным решением?...

vicky03

04.10.2022 06:57

Составьте квадратное уравнение, корни которого были бы меньше корней уравнения 8х²+6х+1=0 на 2...

mariyudina95

07.04.2023 21:29

Среднее арифметическое двух чисел равно 6 а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы квадратов найдите эти числа (тема решение с квадратных уравнений 8 класс)...

Мишаня1721

07.04.2023 21:29

Вкоробке лежат 7 красных карандашей,6 синих и 5 зелёных.какое наибольшее число жёлтых карандашей можно положить в эту коробку,чтобы после этого вероятность наугад достать...

lapysh1995

06.11.2022 13:25

Оберіть правильну відповідь!...

Meager36655

03.01.2022 19:49

1) решите систему уравнений х-у=0 4х-5у=82) решите систему уравнений 2х+7у =-5 3х-7у=10...

шгилтдтдьжжь

20.03.2021 05:32

Известны два члена геометрической прогрессии: b5 =0,5 и b7=0,005 найдите её первый член....

dianaterpil30031

19.06.2021 21:18

Решите задачи на вероятности 1. В партии из 24 изделий 6 не отвечают требованиям стандарта. При проведении контроля изъято 8 изделий. Найти вероятность того, что среди...

Jullia123123

30.07.2022 10:25

6х+8/2+5=5х/3 Решите !!...

балу123456

31.03.2023 22:47

Данное выражение нужно упростить,а ответ записать в виде алгебраической дроби. с решением ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку