Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражения: а)(2) `(sqrt(x+2sqrt(x-1)))/(sqrt(x-1)+1)`;
б)(2) `((sqrt2+1)/(1+sqrt2+sqrtx)+(sqrt2-1)/(1-sqrt2+sqrtx))*(sqrtx-1/(sqrtx)+2)`.

Показать ответ

Ответ:

Егорка2910

15.10.2020 15:07

$a.) \frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\b.) (\frac{\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{x}})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\\\a.) \frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{x+1-1+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1})^{2}+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^{2}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{|\sqrt{x-1}+1|}{\sqrt{x-1}+1}\\we..know..that..\sqrt{x-1}\geq0$

$then..\sqrt{x-1}+1\geq0..too\\so: |\sqrt{x-1}+1| = \sqrt{x-1}+1\\$

$\frac{\sqrt{x-1}+1}{\sqrt{x-1}+1} = 1$

$b.) (\frac{\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{x}})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{(\sqrt{2}+1)(1-\sqrt{2}+\sqrt{x})+(\sqrt{2}-1)(1+\sqrt{2}+\sqrt{x})}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{x})(1-\sqrt{2}+\sqrt{x})})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{2\sqrt{2x}}{x+2\sqrt{x}-1})(\frac{x+2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{2\sqrt{2x}}{\sqrt{x}+2}})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Denisgurlo

04.10.2022 06:57

Cos(3x-π/4)=1/2 можно, , с подробным решением?...

rishanaHD

04.10.2022 06:57

Надо раскрыть скобки и в стандартный вид: (p+3c)c-(3c+p)(c-p)...

vicky03

04.10.2022 06:57

Составьте квадратное уравнение, корни которого были бы меньше корней уравнения 8х²+6х+1=0 на 2...

mariyudina95

07.04.2023 21:29

Среднее арифметическое двух чисел равно 6 а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы квадратов найдите эти числа (тема решение с квадратных уравнений 8 класс)...

Мишаня1721

07.04.2023 21:29

Вкоробке лежат 7 красных карандашей,6 синих и 5 зелёных.какое наибольшее число жёлтых карандашей можно положить в эту коробку,чтобы после этого вероятность наугад достать...

dariadaria6

09.04.2021 12:45

Решите уравнение (х+1)^2-(х-2)(х+2)=7...

топтип

30.12.2020 22:06

Х²+3х-4=0 решаем дискриминант как это решить?...

VarvaraErrorFell

10.03.2021 09:02

Розкладіть тричлен на множники х^2-9х+18 (на рівні 7 класу) (І ми ще не вчили діскримінант)...

Jdhcb

23.02.2020 16:04

Чотири учні отримали такі оцінки: 8, 21, 7, x. Знайдіть х, якщо середнє значення цієї вибірки дорівнює 9,5....

закро

14.11.2021 13:58

Между Москвой и Тамбовом 450 км. По графику поезд идет 5 часов. Сегодня из-за поломки локомотива он вышел в путь на 30 минут позже. Какую скорость надо держать поезду,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку