Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение 3/х+1/х-1+4/х-2+4/х-3+1/х-4+3/х-5=0

Показать ответ

Ответ:

nosalyaik

08.07.2020 13:22

◕‿◕◕‿◕** Решение во вложении **.◕‿◕◕‿◕

0,0(0 оценок)

Ответ:

STPcopy

08.07.2020 13:22

$\frac{3}{x} + \frac{1}{x-1} + \frac{4}{x-2} + \frac{4}{x-3} + \frac{1}{x-4} + \frac{3}{x-5} =0$
ДОмножаем на x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)получаем

$\frac{10x^3-75x^2+169x-110}{(X-1)(x-2)(x-3)(x-4)} + \frac{3(2X-5)}{x(x-5)} =0 \\ \\ \frac{(5x^2-25x+22)(2x-5)}{(X-1)(x-2)(x-3)(X-4)} + \frac{3}{(x-5)x} =0 \\ \\ (2x-5)( \frac{5x^2-25x+22}{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)} + \frac{3}{x(x-5)} )=0 \\ 2x-5=0 \\ x=2.5$

$\frac{5x^2-25x+22}{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)} + \frac{3}{x(x-5)} =0$

Пусть x²-5x = t
$\frac{5t+22}{t^2+10t+24} + \frac{3}{t}=0|*t(t^2+10t+24) \\ 2t^2+13t+18=0 \\ D=b^2-4ac=13^2-4*2*18=25 \\ \\ t_1= \frac{-13-5}{2*2} =-4.5;t_2= \frac{-13+5}{4}=-2$

Обратная замена

$x^2-5x+4.5=0|*2 \\ 2x^2-10x+9=0 \\ D=100-72=28 \\ x_1_,_2= \frac{10\pm 2 \sqrt{7} }{1*2} = \frac{5\pm \sqrt{7} }{2} \\ \\ x^2-5x+2=0; \\ D=17 \\ \\ x_3_,_4= \frac{5\pm \sqrt{17} }{2}$

ОТвет: $2,5; \frac{5\pm \sqrt{17} }{2} ; \frac{5\pm \sqrt{7} }{2}$
Уравнение 3/х+1/х-1+4/х-2+4/х-3+1/х-4+3/х-5=0

Уравнение 3/х+1/х-1+4/х-2+4/х-3+1/х-4+3/х-5=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

3Влад11

23.04.2023 03:27

Мне нужен Номер 1.2 с.7 А. Г. Мерзляк...

nikita1197

16.01.2020 18:06

Вычисли корень уравнения:t−29,9=8,4....

dfytr88

08.04.2023 10:08

Х/корень из 3-1=корень из 3+1...

uroolga

07.09.2022 13:01

3. Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством х+2у≥7...

hdhsjs

09.03.2021 11:19

Найдите Q(2), если х3 - x2 – 5х + 6 = (х - 2)•Q(х)....

veta991

11.05.2023 18:50

№8.3 1)10 в 3 2)10 в 7 3)10 в -5 4)10 в -8 это всё...

iukhg

09.04.2022 09:50

Является ли число −4 корнем уравнения b+4=0?...

Дако031204

09.08.2021 03:00

Log(a)b=7 Знайти log(a) \sqrt{ab} с об яснением...

Maaaaagic

03.03.2023 17:34

РЕШИТЕ 7 ВАРИАНТ ЛОГАРИФМЫ...

katy3105

16.08.2020 10:51

При каких значениях параметра плоскость касается сферы ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку