Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Xoroshiyi
30.04.2023 18:55 •
Алгебра
Уравнение касательной и нормали y=x^3-3x^2-x+5 в точке с абсциссой x0=0
Показать ответ
Ответ:
Sasha0102031
24.07.2020 06:57
Y = x³ - 3x² - x + 5
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда y₀ = 5
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 3(x²) - x + 5)' = 3x² - 6x - 1
следовательно:
f'(0) = -1 - 6* 0+3* 0² = - 1
В результате имеем:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y = 5 -1*(x - 0)
или
y = 5 - x
2. Уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀)]*(x – x₀) + f(x₀) Подставляя в уравнение нормали уже найденные f(x₀) = 5 и
f`(x₀) = f`(0) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5
y(x) = x + 5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
jillikati
26.03.2021 21:02
90 за решение,плюс . f(x)=27/4 *x^4-x+2(решение идет только до) f (x)=27*4x^3-1...
Роорш
13.06.2021 17:09
Расстояние между пунктами а и в равно 40 км . из пункта в выехал велосипедист , а из пункта а навстречу ему- автомобилист. автомобилист проехал до встречи расстояние ,...
roman19781975
11.06.2020 22:28
Составьте какое нибудь выражение которое делится на каждое из данных выражений 1) cn nm ...
чина22
20.01.2021 09:39
УпроститьCos^2A-1/sina1+tg^2a*(sin^2a-1)Tga*ctga+tga/ctga...
aprishkom
23.09.2020 01:15
нужно Замените * таким одночленом стандартного вида, чтобы выполнялось равенство:а)6х^2 ∙*=24x^3yб)*∙5x^2 y^3 =-30x^3 y^5в) 4х^2 ∙*=20x^3 yг)*∙8x^2 y^4 =-8x^5y^6...
Аленушка54545454
30.06.2022 22:39
Если cd=0,2, то чему равно dc?...
lizapustyreva07
17.12.2022 08:32
При яких значеннях х значення дробу дорівнює нулю у виразі 2-х риска дробу 6...
irinapak1985
29.11.2022 11:44
1 запишите область определения функций 2найдите множество значений функции3 определите функции монотонности функции4определите экстремумы функции2 задание найти функции,...
люда12345678990
24.08.2022 04:47
с 5 по 11 пример номер 40.2...
vlad1457
08.04.2023 06:41
Найди дискриминант квадратного уравнения 9x2+11x+13=0....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда y₀ = 5
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 3(x²) - x + 5)' = 3x² - 6x - 1
следовательно:
f'(0) = -1 - 6* 0+3* 0² = - 1
В результате имеем:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y = 5 -1*(x - 0)
или
y = 5 - x
2. Уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀)]*(x – x₀) + f(x₀) Подставляя в уравнение нормали уже найденные f(x₀) = 5 и
f`(x₀) = f`(0) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5
y(x) = x + 5