Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение, не знаю как сократить

Уравнение, не знаю как сократить

Показать ответ

Ответ:

grenzygaming

15.10.2020 16:10

Так как

$(x+x^{-1})^2=x^2+2+x^{-2}$ ,

тогда

$(x^2+x^{-2})^2+2(x+x^{-1})^2-3=(x^2+x^{-2})^{2}+2(x^2+x^{-2})+4-3=(x^2+x^{-2}+1)^2$ .

$((x^2+x^{-2})^2+2(x+x^{-1})^2-3)^{0,5}=((x^2+x^{-2}+1)^2)^{0,5}=|x^2+x^{-2}+1|=\\\\=x^2+x^{-2}+1=x^2+x^{-2}+2-1=(x+x^{-1})^2-1=(x+x^{-1}-1)(x+x^{-1}+1)=\\\\=\frac{x^2-x+1}{x}\cdot \frac{x^2+x+1}{x}$

и

$(x^2-x+1) : ((x^2+x^{-2})^2+2(x+x^{-1})^2-3)^{0,5}=(x^2-x+1):(\frac{x^2-x+1}{x}\cdot \frac{x^2+x+1}{x})=\\\\=(x^2-x+1)\cdot \frac{x^2}{(x^2-x+1)(x^2+x+1)}=\frac{x^2}{x^2+x+1}$

При

$x=0,(6)=\frac{2}{3}$

$\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{(\frac{2}{3})^2 }{(\frac{2}{3})^2+\frac{2}{3}+1} =\frac{\frac{4}{9} }{\frac{19}{9} }=\frac{4}{19}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

absaliamov2868уке3

21.02.2022 13:23

Неопределенный интеграл...

kseniaGksenia

02.10.2022 22:11

Сергій має 5 костюмів і 6 пар черевиків. Скільки варіантів вибрати вбрання є в Сергія?...

ddfdffdf

18.02.2020 14:15

Розв яжіть нерівність 7-2х 3х-18...

Прайм231

27.08.2022 11:49

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=9x+4 и y=45/5x+8/2....

AliceКрошка

09.04.2020 20:38

Здравствуйте с алгеброй. Не могу решить 3 задание, но если с остальными, буду очень благодарна....

Kirill316111

22.08.2021 01:20

5. Последовательность (y) задана формулой п-го члена у = 4n - - n^2. Найдите п, если:а) у = -96;В) y = 0;б) у = 4;г) у = 3....

IbroVine

09.01.2023 05:20

Решите уравнение: 5x-3/3=3-10x/9+2...

mgurbo

09.01.2023 05:20

Решить уравнение: sin^2x-2sinx-3=0...

Nikitymba

05.06.2020 23:19

тут решить задачу надо зарание тут решить задачу надо зарание))0)0) P.s ) >...

mrrusarmz

08.09.2021 00:32

Решить уравнение, подробно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку