Найдите промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции у = x2- 4х - 5
ответ или решение1
Лебедев Яков
Имеем функцию y = x^2 - 4 * x - 5.
Найдем промежутки возрастания, убывания и наименьшее значение функции.
Для начала находим производную функции:
y' = 2 * x - 4.
Промежуток возрастания- промежуток функции, где каждому большему значению аргумента соответствует большее значение функции. На промежутке возрастания производная функции больше нуля.
2 * x - 4 > 0;
x > 2 - промежуток возрастания функции.
Соответственно, для промежутка убывания получаем:
2 * x - 4 < 0;
x < 2 - промежуток убывания функции.
x = 2 - ноль функции. Найдем значение функции от данного аргумента:
Моя логика такова: 1) 4 года назад (допустим для наглядности — в 2000 году) возраст сестры был (1,5*V), где V - возраст брата; 2) Через 6 лет (при нашем допущении — в 2010 году) возраст сестры будет S = (1,5*V + 10), а брата, соответственно, B = (V + 10), и при этом S будет больше B на 25%, т.е. S=1,25*B или (1,5*V + 10) = 1,25*(V + 10), откуда V = 10 лет (было брату четыре года назад); 3) Вывод — на момент возникновения вопроса (наше допущение — в 2004 году) брату V + 4 = 10 + 4 = 14 лет, а сестре — 1,5*V + 4 = 1,5*10 + 4 = 15 + 4 = 19 лет, проверочно — через 6 лет брату будет 14 + 6 = 20 лет, а сестре — 19 + 6 = 25 лет, что не противоречит условиям задачи (в этот момент времени возраст сестры будет на 25% больше возраста брата).
Объяснение:
Войти
АнонимМатематика11 июля 20:08
Найдите промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции у = x2- 4х - 5
ответ или решение1
Лебедев Яков
Имеем функцию y = x^2 - 4 * x - 5.
Найдем промежутки возрастания, убывания и наименьшее значение функции.
Для начала находим производную функции:
y' = 2 * x - 4.
Промежуток возрастания- промежуток функции, где каждому большему значению аргумента соответствует большее значение функции. На промежутке возрастания производная функции больше нуля.
2 * x - 4 > 0;
x > 2 - промежуток возрастания функции.
Соответственно, для промежутка убывания получаем:
2 * x - 4 < 0;
x < 2 - промежуток убывания функции.
x = 2 - ноль функции. Найдем значение функции от данного аргумента:
y = 4 - 8 - 5 = -9 - наименьшее значение функции.
1) 4 года назад (допустим для наглядности — в 2000 году) возраст сестры был (1,5*V), где V - возраст брата;
2) Через 6 лет (при нашем допущении — в 2010 году) возраст сестры будет S = (1,5*V + 10), а брата, соответственно, B = (V + 10), и при этом S будет больше B на 25%, т.е. S=1,25*B или (1,5*V + 10) = 1,25*(V + 10), откуда V = 10 лет (было брату четыре года назад);
3) Вывод — на момент возникновения вопроса (наше допущение — в 2004 году) брату V + 4 = 10 + 4 = 14 лет, а сестре — 1,5*V + 4 = 1,5*10 + 4 = 15 + 4 = 19 лет, проверочно — через 6 лет брату будет 14 + 6 = 20 лет, а сестре — 19 + 6 = 25 лет, что не противоречит условиям задачи (в этот момент времени возраст сестры будет на 25% больше возраста брата).