Установите, кто были "родители" смешных чудовищ, по какому принципу их соединили в одно существо, - и вы раскроете секрет их рождения. По аналогии выдумайте своих "чудищ".
Алиса в Стране Чудес.​ (Перепутал, не алгебра - литература).

В решении.

Объяснение:

1. Найти значение алгебраической дроби:

2а/(а² - 1)      при а= 1/3

ответы:  

1) 0,75;

2) 1/3;

3) 2/3;

4) -0,75.

2а/(а² - 1) = 2а/(а - 1)(а + 1) =      по формуле разности квадратов

= (2 * 1/3) : (1/3 - 1)(1/3 + 1) =

= (2/3) : (-2/3)(4/3) = 2/3 : (-8/9) = -(2*9)/(3*8) = -3/4 = -0,75.

2. Сократить дробь:

(5х - х²)/(25 - х²);

ответы:

1) х(5 - х);

2) х/(х - 5);

3) (5 + х)/х;

4) х/(5 + х).

(5х - х²)/(25 - х²) =

= х(5 - х) / (5 - х)(5 + х) =           по формуле разности квадратов

сократить (разделить) (5 - х) и (5 - х) на (5 - х):

= х/(5 + х).

3. Выполнить действия:

1/(х² - ху) : у/(х² - у²);

ответы:

1) ху/(у + х);

2) х/(х + у);

3) у/(х - у);

4) (х + у)/ху.

1/(х² - ху) : у/(х² - у²) =

= 1/х(х - у) : у/(х - у)(х + у) =                   по формуле разности квадратов

= (1*(х - у)(х + у)) / (х(х - у)*у) =

сократить (разделить) (х - у) и (х - у) на (х - у):

= (х + у)/ху.

4. Найти значение дроби:

13у/(у² + 1)      при у=5;

ответы:

1) -3,5;

2) -1,5;

3) 2;

4) 2,5.

13у/(у² + 1) = (13 * 5)/(5² + 1) = (13 * 5)/26 = 5/2 = 2,5.

5. Найти значение выражения:

6a/(a² - b²) - 3/(a + b);           при а=2,5;    b= -0,5;

ответы:

1) 3;

2) 2,9;

3) -1,5;

4) 1.

6a/(a² - b²) - 3/(a + b) =

= 6a/(a - b)(a + b) - 3/(a + b) =              по формуле разности квадратов

= (6a - 3(a - b))/(a - b)(a + b) =

= (6a - 3a + 3b)/(a - b)(a + b) =

= (3a + 3b)/(a - b)(a + b) =

=3(a + b)/(a - b)(a + b) =

сократить (разделить) (a + b) и (a + b) на (a + b):

= 3/(a - b) =

= 3/(2,5 + 0,5) =

= 3/3 = 1.

В решении.

Объяснение:

Построй график функции у=3х²+2х-5.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх, придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                         Таблица:

х   -3    -2    -1    0    1    2    3

у   16     3    -4   -5   0   11   28

По графику найдите:

1)область значений функции;

Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, ограниченная ординатой вершины параболы, обозначается Е(у).  Ордината вершины = -5,3.

Е(у) = у∈(-5,3; +∞).

2) промежутки монотонности функции.

Функция возрастает при х∈(-0,3; + ∞);

Функция убывает при х∈(-∞; -0,3).

3) Промежутки знакопостоянства функции:

у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞4 -1,7)∪(1; +∞);

у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-1,7; 1).