(x+2)^2(x+5) / (x^2+5)(x+10) < 0 Дробь меньше нуля, когда числитель (ч) и знаменатель (з) разных знаков: 1) Первая система: (x+2)^2(x+5) >0 (x^2+5)(x+10) <0 Решаем 1-ое нер-во: первый множитель - квадрат, он всегда неотрицательный, значит для того, чтобы произведение было положительным, надо чтобы все множители были положительными: x+5>0, x>-5 Решаем 2-ое нер-во: первый множитель всегда положительный, значит для того, чтобы произведение было отрицательным, надо чтобы второй множитель был отрицательным: x+10<0, x<-10 Получается: x>-5 и x<-10 - нет пересечений (общих решений). Данная система не имеет решения. 2) Вторая система: (x+2)^2(x+5) <0 (x^2+5)(x+10) >0 1-ое нер-во: первый множитель положительный, значит 2-ой д.б. отрицательным: x+5<0, x<-5. 2-ое нер-во: первый множитель положительный, значит и 2-ой д.б. положительным: x+10>0, x>-10. Общее решение системы: -10<x<-5 Наибольшее целое значение: x=-6
Дробь меньше нуля, когда числитель (ч) и знаменатель (з) разных знаков:
1) Первая система:
(x+2)^2(x+5) >0
(x^2+5)(x+10) <0
Решаем 1-ое нер-во:
первый множитель - квадрат, он всегда неотрицательный, значит для того, чтобы произведение было положительным, надо чтобы все множители были положительными: x+5>0, x>-5
Решаем 2-ое нер-во: первый множитель всегда положительный, значит для того, чтобы произведение было отрицательным, надо чтобы второй множитель был отрицательным: x+10<0, x<-10
Получается: x>-5 и x<-10 - нет пересечений (общих решений). Данная система не имеет решения.
2) Вторая система:
(x+2)^2(x+5) <0
(x^2+5)(x+10) >0
1-ое нер-во: первый множитель положительный, значит 2-ой д.б. отрицательным: x+5<0, x<-5.
2-ое нер-во: первый множитель положительный, значит и 2-ой д.б. положительным: x+10>0, x>-10.
Общее решение системы: -10<x<-5
Наибольшее целое значение: x=-6
1,5 • 2⁴ - 3² = 15
1)2⁴ = 16
2)3² = 9
4)1,5 • 16 = 24
5)24 - 9 = 15
Предоставьте в виде степени выражения :
1)а7 • а4=а7+4=11
2)а7 : а4=а7-4 =а3
3)(а7)4=а7•4=а28
Преобразуйте выражения в одночлен стандартного вида :
1)-
2)-64а(в 6 степени)b( в 18 степени)
Предоставьте в виде многочлена стандартного вида выражения :
5А²-2А-3)-(2А²+2А-5)=
=5А²-2А-3-2А²-2А+5=
=3А²-4А+2
Упростить выражения :
81х5у
81х5=405
405у
Вместо звёздочки запишите такой многочлен чтобы образовалось тождество :
5х² -3ху -у²) - (4х²-у²)=5х² -3ху -у² -4х²+у²=х² -3ху
Докажите что значение выражения (14n+19)-(8n-5) кратко 6 при любом натуральном значении n :
14n+19)-(8n-5)= 6n+24 = 6*(n+8) - кратно 6.
Известно что 4а3b=-5 найдите значения выражения :
1) Преобразуем выражение следующим образом:
-8a^3b = -2 * 4a^3b;
Подставим заданное значение 4a^3b = -5 в преобразованное выражение.
Если 4a^3b = -5, тогда -2 * 4a^3b = -2 * (-5) = 10;
2) Преобразуем выражение следующим образом:
4a^6b^2 = 4 * (a^3b) ^ 2;
Найдем из заданного равенства 4a^3b = -5 значение a^3b;
a^3b = -5 : 4;
a^3b = -5/4;
Подставим найденное значение a^3b = -1,25 в преобразованное выражение.
Если a^3b = -5/4, тогда 4 * (a^3b) ^ 2 = 4 * (-5/4) ^ 2 = 4 * 25/16 = 25/4 = 6,25;