Это обычные квадратные уравнения, вида ax^2+bx+c=0 Решаются легко, находишь дискриминант , потом уже x 1) x^2-14x+40=0 Здесь четный b D1=(b/2)^2-ac D1=(-14/2)^2-40=9 x1,2=-b/2+-корень из D1 x1=14/2+3=10 x2=14/2-3=4 ответ 10 и 4 б)3y^2-13y+4=0 Здесь уже b нечетный, тут другая формула D=b^2-4ac=121 y1,2= -b+- корень из D и все все делим на 2a . y1=(13+корень из 121)/6 =4 y2=(13-корень из 121)/6=1/3 ответ : 4 и 1/3 в)12m^2 + m-6=0 D формула такая же как в Б. D=289 m1, m2 формула такая же как в б m1,m2=(-1+- корень из 289)/24 m1=-3/4 m2=2/3 ответ: -3/4 , 2/3
Решаются легко, находишь дискриминант , потом уже x
1) x^2-14x+40=0
Здесь четный b
D1=(b/2)^2-ac
D1=(-14/2)^2-40=9
x1,2=-b/2+-корень из D1
x1=14/2+3=10
x2=14/2-3=4
ответ 10 и 4
б)3y^2-13y+4=0
Здесь уже b нечетный, тут другая формула
D=b^2-4ac=121
y1,2= -b+- корень из D и все все делим на 2a .
y1=(13+корень из 121)/6 =4
y2=(13-корень из 121)/6=1/3
ответ : 4 и 1/3
в)12m^2 + m-6=0
D формула такая же как в Б. D=289
m1, m2 формула такая же как в б
m1,m2=(-1+- корень из 289)/24
m1=-3/4
m2=2/3
ответ: -3/4 , 2/3
Находим производную функции.
y' = 3x^2 - 4x - 6.
Производная равна угловому коэффициенту касательной к графику функции.
По заданию к = -2.
Приравниваем: 3x^2 - 4x - 6 = -2.
Получаем квадратное уравнение 3x^2 - 4x - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*3*(-4)=16-4*3*(-4)=16-12*(-4)=16-(-12*4)=16-(-48)=16+48=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√64-(-4))/(2*3)=(8-(-4))/(2*3)=(8+4)/(2*3)=12/(2*3)=12/6 = 2;x_2=(-√64-(-4))/(2*3)=(-8-(-4))/(2*3)=(-8+4)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6 = -(2/3)≈ -0.666667.
Получили 2 точки: х = 2 и х = -(2/3).
Используя уравнение касательной у(кас) = y'(xo)*(x-xo)+y(xo), находим уравнения для полученных двух точек.
у(кас(2)) = -2*(x-2)-16 = -2х - 12 (это заданная параллельная прямая).
у(кас(-2/3)) =-2*(x+(2/3)) - (32/27) = (-2/3)х - (68/27) это и есть уравнение искомой касательной, а абсцисса точки касания х = -2/3.