1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]
2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]
3. Очки даны.
а) опираться на координаты потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [3 балла]
в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]
г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]
4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:
а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [4 балла]
в) определить и доказать диагонали; [2 балла]
г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]
Объяснение:
Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
−
3
Решение методом подстановки.
⇒
(
)
0
7
;
Решение методом сложения.
Вычитаем уравнения:
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]
2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]
3. Очки даны.
а) опираться на координаты потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [3 балла]
в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]
г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]
4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:
а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [4 балла]
в) определить и доказать диагонали; [2 балла]
г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]
Объяснение:
памагитеееРешить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение: