logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lenya013
lenya013
29.05.2023 15:22 •  Алгебра

Відомо, що x1 і x2 корені рівняння 4x²-9x+3=0. знайдіть значення виразу x1/x2 + x2/x1

Показать ответ
Ответ:
densher412
densher412
05.07.2020 13:16

Если уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0; a\not=0, причем x_1, x_2 - корни этого уравнения, то теорема Виета утверждает, что

\left \{ {x_1x_2=c/a} \atop {x_1+x_2=-b/a}} \right.

В нашем случае имеем\left \{ {{x_1x_2=3/4} \atop {x_1+x_2=9/4}} \right.

Поэтому \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2}{3/4}=\frac{(x_1+x_2)^2-3/2}{3/4}=\frac{(9/4)^2-3/2}{3/4}=\frac{57/16}{3/4}=

=\frac{57\cdot 4}{3\cdot 16}=\frac{3\cdot 19}{3\cdot 4}=\frac{19}{4}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sasha200121
sasha200121
01.03.2023 22:00
Запишите число в стандартном виде. а)27,4 б)3821 в)0,0011 г)290000 д)0,00013 е)0,00987 ж)12345 з)980012 и)9835 к)197 л)11910 м)12190...
megastas777
megastas777
23.04.2023 09:29
пароплав пройшов вiдстань 16 км за течiею та 8 км проти течii витративши на весь шлях 2 год. Знайди власну швидкість пароплава якщо швидкість течii рiки 4 км /год ​...
sofiyabashkaiki
sofiyabashkaiki
08.04.2020 11:01
Кто прорешать Логарифмы итд...
Бесполезная3
Бесполезная3
24.06.2022 10:05
3. Для квадратного трехчлена x + 7-8а) выделите полный квадратб) разложите на множители.​...
sirzikova
sirzikova
19.06.2021 12:38
1)Перемножь: (-1-b) (a+2)2)Возведи одночлен 3d^6n^4 в куб. ​...
Котик132457
Котик132457
18.10.2022 10:07
Составьте формулу n-го члена последовательности 6/13; 7/14; 8/15; 9/16....
Eg0rMirn9y
Eg0rMirn9y
05.03.2020 22:21
Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции y= kx-6проходит через точку с координатами А (1; -3),C) -1,А)3B) 1D) -3.​...
MaLiKaKhOn
MaLiKaKhOn
26.10.2020 02:12
Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются −9 и 4. Чему равны коэффициенты V и N?...
89640197456
89640197456
31.10.2020 10:03
На координатной плоскости даны точки В (3; 1) и С (5; 1). Рассматриваются трапеции, у которых отрезок ВС является одним из оснований, а вершины другого основания лежат на дуге...
lis316721
lis316721
01.01.2020 08:11
5 1.Сопоставьте функцию и её область определения (соедините стрелками).Функцияобласть определенияy=2x+5(-оо;-3)(-3;+oo)(-ю;2)(2;+oo)х+3х+2(-3) (3; +oo)y =х5(-0,5) (5; +0)— со;+oo)(-):-3)(-оо:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота