Відомо, що x1 і x2 — корені заданого квадратного рівняння. Не розв’язуючи його, знайдіть значення виразу x1+ x2 + x1 x2 , якщо задано рівняння x2 +5х – 9 = 0.

Пусть х (ч) - время наполнения бассейна первым насосом,
у (ч) - время наполнения бассейна вторым насосом
весь бассейн примем за 1 (целая часть).
1/х часть бассейна наполняет первый за 1 час
1/у часть бассейна наполняет второй за 1 час
1/х+1/у=(х+у)/ху часть бассейна наполняют вместе за 1 ч
1ч12м=1,2 ч
1,2(х+у)/ху=1
(х+у)/ху=5/6 (1)
2ч30м=2,5 ч
х/2+у/2=2,5
х+у=5 (2)
х=5-у  подставим в (1)
(5-у+у)/(5-у)*у=5/6
5*6/5=(5-у)*у
6=5у-у²
у²-5у+6=0
D=25-24=1
у1=(5+1)2=3
у2=(5-1)/2=2
х1=5-3=2
х2=5-2=3
один насос заполняет бассейн за 2 часа,
второй - за 3 часа.
у второго производительность меньше: 1/3 часть бассейна за 1 час,
за 20мин=1/3 ч он наполнит 1/3 * 1/3=1/9 часть бассейна.

1) (возьмем наполнение всего бака за одну целую) 1 : 40 = 1/40 часть - бака может заполнить первая труба за одну минуту, так как она может заполнить весь бак за 40 минуты;

2) 1 : 24 = 1/24 часть - бака может заполнить вторая труба за одну минуту, так как она может заполнить весь бассейн за 24 минуты;

3) 1/24 + 1/40 = 5/120 + 3/120 = 8/120 = 1/15 части - бака могут заполнить две трубы за одну минуту, работая вместе;

4) 1 : 1/15 = 1 * 15/1 = 15 минут - смогут наполнять бак обе эти трубы.

ответ: за 15 минут.