Відстань між двома пристанями вздовж річки дорівнює 45 км. моторним човном шлях туди і назад можна подолати за 8 год. знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год.
Пусть х- собственная скорость, тогда ( х+3 ) - скорость реки и лодки вместе по течению,( х-3) - скорость собственная против течения. По условию задачи составляем уравнение .
45/(х+3) + 45/(х-3) = 8
45(x-3)+45(х+3)/ (x+3)(x-3) =8
(45х-135+45х+135 )/ (x^2-9) = 8
45х-135+45х+135 =8(x^2-9)
90x=8(x^2-9)
90x=8x^2-72
8x^2-90x-72=0
D=b^2-4ac = 90^2 -4*(-72)*8=10404 =102^2
x1= 90-102/16=-3/4 - не удовлетворяет условию задачи .
Пусть х- собственная скорость, тогда ( х+3 ) - скорость реки и лодки вместе по течению,( х-3) - скорость собственная против течения. По условию задачи составляем уравнение .
45/(х+3) + 45/(х-3) = 8
45(x-3)+45(х+3)/ (x+3)(x-3) =8
(45х-135+45х+135 )/ (x^2-9) = 8
45х-135+45х+135 =8(x^2-9)
90x=8(x^2-9)
90x=8x^2-72
8x^2-90x-72=0
D=b^2-4ac = 90^2 -4*(-72)*8=10404 =102^2
x1= 90-102/16=-3/4 - не удовлетворяет условию задачи .
x2= 90+102/16=12
ответ: 12 км/ч