В геометрической прогрессии ( a n ) известны a 1 = 3,2 и q = 1/2 . Найдите a2

х (кн.)  -  в I день

(х + 12) (кн.)  -  во II день

(х + х + 12) * 5/7 (кн.)  -  в III день

144 (кн.)  -  всего за три дня

1) х + (х + 12) + (х + х + 12) * 5/7 = 144

  2х + 12 + (2х + 12) * 5/7 = 144        |   ×7

  14х + 84 + 10х + 60 = 1 008

  24х = 1 008 - 84 - 60

  24х = 864

  х = 864 : 24

  х = 36 книг - переплели в I день

2) 36 + 12 = 48 книг - во II день

3) (36 + 48) * 5/7 = 84 * 5/7 = 84 : 7 * 5 = 60 книг - в III день

ответ: в I день переплели 36 книг, во II день 48 книг, а в III день 60 книг.

Пусть в 1-й день учащиеся переплели х книг, тогда во 2-й день они переплели (х + 12) книг, а в 3-й - 5/7 · (х + х + 12) = 5/7 · (2х + 12) (кн.). Т.к. за три дня они переплели 144 книги, составим и решим уравнение

х + (х + 12) + 5/7 · (2х + 12) = 144,

2х + 12 + 5/7 · (2х + 12) = 144;

домножим обе части уравнения на 7 , чтобы "избавиться" от знаменателя:

7(2х + 12) + 5(2х + 12) = 144 · 7,

12(2х + 12) = 144 · 7,

24(х + 6) = 144 · 7,

х + 6 = 6 · 7,

х + 6 = 42,

х = 42 - 6,

х = 36.

Значит, в 1-й день было переплетено 36 книг, во 2-й день - 48 книг (36 + 12 = 48), а в 3-й день: 5/7 · (36 + 48) = 5/7 · 84 = 60 (кн.)

ответ: 36 книг, 48 книг и 60 книг.